論文の概要: An Unsupervised Learning Framework Combined with Heuristics for the Maximum Minimal Cut Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08484v1
- Date: Fri, 16 Aug 2024 02:07:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 16:50:01.724688
- Title: An Unsupervised Learning Framework Combined with Heuristics for the Maximum Minimal Cut Problem
- Title（参考訳）: 最大カット問題に対するヒューリスティックスを組み合わせた教師なし学習フレームワーク
- Authors: Huaiyuan Liu, Xianzhang Liu, Donghua Yang, Hongzhi Wang, Yingchi Long, Mengtong Ji, Dongjing Miao, Zhiyu Liang,
- Abstract要約: 本研究は,MMCPの最大値と非教師なし学習フレームワークを提案する。
重要な観察は、それぞれの溶液が少なくとも1本の枝木に対応することである。
フレームワークを評価し、特定のアプリケーションを提供するために、広範な実験を行います。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.092968949752308
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Maximum Minimal Cut Problem (MMCP), a NP-hard combinatorial optimization (CO) problem, has not received much attention due to the demanding and challenging bi-connectivity constraint. Moreover, as a CO problem, it is also a daunting task for machine learning, especially without labeled instances. To deal with these problems, this work proposes an unsupervised learning framework combined with heuristics for MMCP that can provide valid and high-quality solutions. As far as we know, this is the first work that explores machine learning and heuristics to solve MMCP. The unsupervised solver is inspired by a relaxation-plus-rounding approach, the relaxed solution is parameterized by graph neural networks, and the cost and penalty of MMCP are explicitly written out, which can train the model end-to-end. A crucial observation is that each solution corresponds to at least one spanning tree. Based on this finding, a heuristic solver that implements tree transformations by adding vertices is utilized to repair and improve the solution quality of the unsupervised solver. Alternatively, the graph is simplified while guaranteeing solution consistency, which reduces the running time. We conduct extensive experiments to evaluate our framework and give a specific application. The results demonstrate the superiority of our method against two techniques designed.
- Abstract（参考訳）: NP-hard combinatorial optimization (CO) 問題である最大最小カット問題 (MMCP) は、必要かつ困難な双方向接続性制約のため、あまり注目されていない。
さらに、COの問題として、特にラベル付きインスタンスを使わずに、機械学習の大変なタスクでもある。
これらの問題に対処するために,MMCPのヒューリスティックスと組み合わせた教師なし学習フレームワークを提案する。
私たちの知る限りでは、MMCPを解決するための機械学習とヒューリスティックスを探求するのはこれが初めてです。
教師なしの解法は、緩和余剰のアプローチにインスパイアされ、緩和された解はグラフニューラルネットワークによってパラメータ化され、MMCPのコストとペナルティは明示的に書き出され、モデルのエンドツーエンドをトレーニングすることができる。
重要な観察は、それぞれの溶液が少なくとも1本の枝木に対応することである。
この発見に基づいて、頂点を追加して木変換を実装するヒューリスティックソルバを用いて、教師なしソルバの解法品質を修復し改善する。
あるいは、ソリューションの一貫性を確保しながらグラフを単純化することで、実行時間を短縮する。
フレームワークを評価し、特定のアプリケーションを提供するために、広範な実験を行います。
その結果,提案手法が設計した2つの手法に対して優れていることが示された。
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