論文の概要: Optimal Symmetries in Binary Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08823v1
• Date: Fri, 16 Aug 2024 16:15:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-19 14:53:53.779754
• Title: Optimal Symmetries in Binary Classification
• Title（参考訳）: 二項分類における最適対称性
• Authors: Vishal S. Ngairangbam, Michael Spannowsky,
• Abstract要約: 一般化と標本効率を最適化するためには,適切な群対称性を選択することが重要である。 我々は,群同変ニューラルネットワークを設計するための理論的基盤を構築し,対称性の選択をデータの基本となる確率分布と整合させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the role of group symmetries in binary classification tasks, presenting a novel framework that leverages the principles of Neyman-Pearson optimality. Contrary to the common intuition that larger symmetry groups lead to improved classification performance, our findings show that selecting the appropriate group symmetries is crucial for optimising generalisation and sample efficiency. We develop a theoretical foundation for designing group equivariant neural networks that align the choice of symmetries with the underlying probability distributions of the data. Our approach provides a unified methodology for improving classification accuracy across a broad range of applications by carefully tailoring the symmetry group to the specific characteristics of the problem. Theoretical analysis and experimental results demonstrate that optimal classification performance is not always associated with the largest equivariant groups possible in the domain, even when the likelihood ratio is invariant under one of its proper subgroups, but rather with those subgroups themselves. This work offers insights and practical guidelines for constructing more effective group equivariant architectures in diverse machine-learning contexts.
• Abstract（参考訳）: 我々は二項分類タスクにおける群対称性の役割を探求し、ナイマン・ピアソン最適性の原理を生かした新しい枠組みを提案する。 より大きな対称性群が分類性能の向上につながるという一般的な直観とは対照的に, 適切な群対称性を選択することは, 一般化と標本効率の最適化に不可欠であることを示す。 我々は,群同変ニューラルネットワークを設計するための理論的基盤を構築し,対称性の選択をデータの基本となる確率分布と整合させる。 提案手法は,対称性群を問題の特徴に合わせて慎重に調整することにより,広範囲のアプリケーションにまたがる分類精度を向上させる統一的な手法を提供する。 理論的解析と実験結果から、最適分類性能は、必ずしもドメイン内で可能な最大の同変群と関係しているわけではないことが示される。 この研究は、多様な機械学習コンテキストにおいてより効果的なグループ同変アーキテクチャを構築するための洞察と実践的なガイドラインを提供する。

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