Fugu-MT 論文翻訳(概要): Universal Approximation Theorem for Equivariant Maps by Group CNNs

論文の概要: Universal Approximation Theorem for Equivariant Maps by Group CNNs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13882v1
Date: Sun, 27 Dec 2020 07:09:06 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-04-24 20:14:25.181795
Title: Universal Approximation Theorem for Equivariant Maps by Group CNNs
Title（参考訳）: 群CNNによる等変写像の普遍近似理論
Authors: Wataru Kumagai, Akiyoshi Sannai
Abstract要約: 本稿では,CNNによる同値写像の普遍近似定理の統一手法を提案する。その大きな利点として、非コンパクト群に対する無限次元空間間の非線形同変写像を扱うことができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.810452619505137
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Group symmetry is inherent in a wide variety of data distributions. Data processing that preserves symmetry is described as an equivariant map and often effective in achieving high performance. Convolutional neural networks (CNNs) have been known as models with equivariance and shown to approximate equivariant maps for some specific groups. However, universal approximation theorems for CNNs have been separately derived with individual techniques according to each group and setting. This paper provides a unified method to obtain universal approximation theorems for equivariant maps by CNNs in various settings. As its significant advantage, we can handle non-linear equivariant maps between infinite-dimensional spaces for non-compact groups.
Abstract（参考訳）: 群対称性は、様々なデータ分布に固有のものである。対称性を保存するデータ処理は同変写像として記述され、しばしば高い性能を達成するのに有効である。畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は同値なモデルとして知られ、ある特定の群に対する近似同変写像を示す。しかし、cnnの普遍近似定理は、各群と設定に応じて個別の手法で別々に導出されている。本稿では,CNNによる等変写像の普遍近似定理を様々な設定で得られる統一手法を提案する。その大きな利点として、非コンパクト群に対する無限次元空間間の非線形同変写像を扱うことができる。

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