論文の概要: LEVIS: Large Exact Verifiable Input Spaces for Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08824v2
• Date: Tue, 03 Jun 2025 08:22:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-05 04:22:50.381531
• Title: LEVIS: Large Exact Verifiable Input Spaces for Neural Networks
• Title（参考訳）: LEVIS: ニューラルネットワークのための大規模な検証可能な入力空間
• Authors: Mohamad Fares El Hajj Chehade, Wenting Li, Brian W. Bell, Russell Bent, Saif R. Kazi, Hao Zhu,
• Abstract要約: ニューラルネットワークの堅牢性は、効果的なモデル選択、評価、信頼性の高い制御戦略の開発に不可欠である。 既存の検証手法の多くは、逆空間が存在しないという仮定の下で重要な入力空間を評価する。 本稿では、**LEVIS-alpha*と**LEVIS-beta*からなる新しいフレームワーク**LEVIS*を提案する。 我々の貢献には、最も近い対向点と向きの対向点を計算するための検証混合整数(MIP)、(2)相補性制約(CC)最適化と拡張性のためのMIP定式化を統合し、最大6倍の削減を達成することが含まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.185614773470327
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The robustness of neural networks is crucial in safety-critical applications, where identifying a reliable input space is essential for effective model selection, robustness evaluation, and the development of reliable control strategies. Most existing robustness verification methods assess the worst-case output under the assumption that the input space is known. However, precisely identifying a verifiable input space \(\mathcal{C}\), where no adversarial examples exist, is challenging due to the possible high dimensionality, discontinuity, and non-convex nature of the input space. To address this challenge, we propose a novel framework, **LEVIS**, consisting of **LEVIS-{\alpha}** and **LEVIS-\b{eta}**. **LEVIS-{\alpha}** identifies a single, large verifiable ball that intersects at least two boundaries of a bounded region \(\mathcal{C}\), while **LEVIS-\b{eta}** systematically captures the entirety of the verifiable space by integrating multiple verifiable balls. Our contributions include: (1) introducing a verification framework that uses mixed-integer programming (MIP) to compute nearest and directional adversarial points, (2) integrating complementarity-constrained (CC) optimization with a reduced MIP formulation for scalability, achieving up to a 6 times runtime reduction, (3) theoretically characterizing the properties of the verifiable balls obtained by **LEVIS-{\alpha}**, and (4) validating the approach across applications including electrical power flow regression and image classification, with demonstrated performance gains and geometric insights into the verifiable region.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークの堅牢性は、効果的なモデル選択、堅牢性評価、信頼性の高い制御戦略の開発において、信頼性の高い入力空間の同定が不可欠である安全クリティカルなアプリケーションにおいて重要である。 既存のロバスト性検証手法の多くは、入力空間が知られているという仮定の下で最悪のケース出力を評価する。 しかし、逆例が存在しない検証可能な入力空間 \(\mathcal{C}\) を正確に同定することは、入力空間の高次元性、不連続性、および非凸性のために困難である。 この課題に対処するために、**LEVIS-{\alpha}**と**LEVIS-\b{eta}**からなる新しいフレームワーク**LEVIS*を提案する。 **LEVIS-{\alpha}* は、有界領域 \(\mathcal{C}\) の少なくとも2つの境界を交差する単一の大きな検証可能な球を識別するが、**LEVIS-\b{eta}** は、複数の検証可能な球を統合することにより、検証可能な空間の全体像を体系的にキャプチャする。 コントリビューションには,(1)近距離および方向性の対向点を計算するために混合整数プログラミング(MIP)を利用する検証フレームワークの導入,(2)拡張性向上のためのMIPの定式化による相補性制約(CC)最適化の統合,(3)*LEVIS-{\alpha}**で得られた検証可能な球の性質の理論的特徴化,(4)電力流の回帰や画像分類を含むアプリケーション間のアプローチの検証,および検証可能な領域に対する幾何的洞察の実証などが含まれる。

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