論文の概要: Clustering and Alignment: Understanding the Training Dynamics in Modular Addition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.09414v2
• Date: Sun, 27 Oct 2024 21:40:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 06:55:48.763968
• Title: Clustering and Alignment: Understanding the Training Dynamics in Modular Addition
• Title（参考訳）: クラスタリングとアライメント: モジュール追加におけるトレーニングダイナミクスの理解
• Authors: Tiberiu Musat,
• Abstract要約: モジュラ付加問題に対する2次元埋め込みを用いた小型ニューラルネットワークのトレーニング力学について検討する。 これらの構造を考察し,2組の埋め込みで示される2つの単純な傾向の結果,それらの出現を説明する。 セットアップにおける体重減少の役割について議論し、正規化とトレーニングのダイナミクスを結びつける新しいメカニズムを明らかにします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent studies have revealed that neural networks learn interpretable algorithms for many simple problems. However, little is known about how these algorithms emerge during training. In this article, I study the training dynamics of a small neural network with 2-dimensional embeddings on the problem of modular addition. I observe that embedding vectors tend to organize into two types of structures: grids and circles. I study these structures and explain their emergence as a result of two simple tendencies exhibited by pairs of embeddings: clustering and alignment. I propose explicit formulae for these tendencies as interaction forces between different pairs of embeddings. To show that my formulae can fully account for the emergence of these structures, I construct an equivalent particle simulation where I show that identical structures emerge. I discuss the role of weight decay in my setup and reveal a new mechanism that links regularization and training dynamics. To support my findings, I also release an interactive demo available at https://modular-addition.vercel.app/.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究によると、ニューラルネットワークは多くの単純な問題に対して解釈可能なアルゴリズムを学習している。 しかし、これらのアルゴリズムがトレーニング中にどのように現れるかはほとんど分かっていない。 本稿では,モジュール付加問題に対する2次元埋め込みを用いた小型ニューラルネットワークのトレーニング力学について検討する。 埋め込みベクトルは、グリッドと円という2つのタイプの構造に整理される傾向があることを私は観察する。 これらの構造を考察し,クラスタリングとアライメントという2組の組込みによって示される2つの単純な傾向の結果として,それらの出現を説明する。 埋め込みの異なるペア間の相互作用力として,これらの傾向の明示的な式を提案する。 私の公式がこれらの構造の出現を完全に説明できることを示すために、同じ構造が出現することを示す等価粒子シミュレーションを構築した。 セットアップにおける体重減少の役割について議論し、正規化とトレーニングのダイナミクスを結びつける新しいメカニズムを明らかにします。 私の発見をサポートするために、私はインタラクティブなデモをhttps://modular-addition.vercel.app/.comで公開しています。

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