論文の概要: Kernel-Based Differentiable Learning of Non-Parametric Directed Acyclic Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.10976v1
• Date: Tue, 20 Aug 2024 16:09:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 12:55:01.421193
• Title: Kernel-Based Differentiable Learning of Non-Parametric Directed Acyclic Graphical Models
• Title（参考訳）: 非パラメトリック非巡回グラフモデルのカーネルベース微分可能学習
• Authors: Yurou Liang, Oleksandr Zadorozhnyi, Mathias Drton,
• Abstract要約: 因果発見は因果モデルを符号化する有向非巡回グラフ (DAG) を学ぶことに相当する。 近年の研究では、因果発見を連続最適化問題として再検討し、探索を回避しようとしている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.52142371968811
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Causal discovery amounts to learning a directed acyclic graph (DAG) that encodes a causal model. This model selection problem can be challenging due to its large combinatorial search space, particularly when dealing with non-parametric causal models. Recent research has sought to bypass the combinatorial search by reformulating causal discovery as a continuous optimization problem, employing constraints that ensure the acyclicity of the graph. In non-parametric settings, existing approaches typically rely on finite-dimensional approximations of the relationships between nodes, resulting in a score-based continuous optimization problem with a smooth acyclicity constraint. In this work, we develop an alternative approximation method by utilizing reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS) and applying general sparsity-inducing regularization terms based on partial derivatives. Within this framework, we introduce an extended RKHS representer theorem. To enforce acyclicity, we advocate the log-determinant formulation of the acyclicity constraint and show its stability. Finally, we assess the performance of our proposed RKHS-DAGMA procedure through simulations and illustrative data analyses.
• Abstract（参考訳）: 因果発見は因果モデルを符号化する有向非巡回グラフ (DAG) を学ぶことに相当する。 このモデル選択問題は、特に非パラメトリック因果モデルを扱う場合、その大きな組合せ探索空間のために困難である。 近年の研究では、因果探索を連続的な最適化問題として修正し、グラフの非巡回性を保証する制約を用いることで、組合せ探索を回避しようとしている。 非パラメトリックな設定では、既存のアプローチは一般にノード間の関係の有限次元近似に依存し、滑らかな非循環性制約を持つスコアベースの連続最適化問題をもたらす。 本研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)を活用し、偏微分に基づく一般空間性誘導正規化項を適用することで、代替近似法を開発する。 本枠組みでは,拡張されたRKHS代表者定理を導入する。 非サイクリック性を強制するために、非サイクリック性制約の対数決定的定式化を提唱し、その安定性を示す。 最後に,RKHS-DAGMA法の性能評価を行った。

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