論文の概要: Koopman AutoEncoder via Singular Value Decomposition for Data-Driven Long-Term Prediction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11303v1
• Date: Wed, 21 Aug 2024 03:15:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-22 18:38:57.983217
• Title: Koopman AutoEncoder via Singular Value Decomposition for Data-Driven Long-Term Prediction
• Title（参考訳）: データ駆動型長期予測のための特異値分解によるクープマンオートエンコーダ
• Authors: Jinho Choi, Sivaram Krishnan, Jihong Park,
• Abstract要約: 固有値の制御は、高い計算複雑性と、トレーニングプロセス中にそれらを管理するのに困難があるため、難しい。 そこで本稿では, コップマン行列の特異値分解(SVD)を利用して, 長期予測を改善することを提案する。 実験により, 学習中, 特異値の損失項は単位円に近い固有値を効果的にもたらすことが示され, 提案手法は, 長期予測タスクにおいて, 既存のベースライン法よりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.853422606200382
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Koopman autoencoder, a data-driven technique, has gained traction for modeling nonlinear dynamics using deep learning methods in recent years. Given the linear characteristics inherent to the Koopman operator, controlling its eigenvalues offers an opportunity to enhance long-term prediction performance, a critical task for forecasting future trends in time-series datasets with long-term behaviors. However, controlling eigenvalues is challenging due to high computational complexity and difficulties in managing them during the training process. To tackle this issue, we propose leveraging the singular value decomposition (SVD) of the Koopman matrix to adjust the singular values for better long-term prediction. Experimental results demonstrate that, during training, the loss term for singular values effectively brings the eigenvalues close to the unit circle, and the proposed approach outperforms existing baseline methods for long-term prediction tasks.
• Abstract（参考訳）: データ駆動技術であるクープマンオートエンコーダは,近年,ディープラーニング手法を用いた非線形ダイナミクスのモデリングで注目を集めている。 Koopman演算子固有の線形特性を考えると、その固有値を制御することで、長期予測性能を高めることができる。 しかしながら、固有値の制御は、高い計算複雑性と訓練過程におけるそれらの管理の難しさのために困難である。 この問題に対処するために,クープマン行列の特異値分解(SVD)を活用して,より長期的予測のために特異値を調整することを提案する。 実験により, 学習中, 特異値の損失項は単位円に近い固有値を効果的にもたらすことが示され, 提案手法は, 長期予測タスクにおいて, 既存のベースライン法よりも優れていた。

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