論文の概要: Temporally-Consistent Koopman Autoencoders for Forecasting Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12335v1
• Date: Tue, 19 Mar 2024 00:48:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-20 15:51:27.221990
• Title: Temporally-Consistent Koopman Autoencoders for Forecasting Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムの予測のための時間一貫性クープマンオートエンコーダ
• Authors: Indranil Nayak, Debdipta Goswami, Mrinal Kumar, Fernando Teixeira,
• Abstract要約: テンポラリ一貫性を有するクープマンオートエンコーダ(tcKAE)について紹介する。 tcKAEは、制約付き、ノイズの多いトレーニングデータであっても正確な長期予測を生成する。 我々は,最先端のKAEモデルよりもtcKAEの方が,様々なテストケースで優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.6886113798806
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Absence of sufficiently high-quality data often poses a key challenge in data-driven modeling of high-dimensional spatio-temporal dynamical systems. Koopman Autoencoders (KAEs) harness the expressivity of deep neural networks (DNNs), the dimension reduction capabilities of autoencoders, and the spectral properties of the Koopman operator to learn a reduced-order feature space with simpler, linear dynamics. However, the effectiveness of KAEs is hindered by limited and noisy training datasets, leading to poor generalizability. To address this, we introduce the Temporally-Consistent Koopman Autoencoder (tcKAE), designed to generate accurate long-term predictions even with constrained and noisy training data. This is achieved through a consistency regularization term that enforces prediction coherence across different time steps, thus enhancing the robustness and generalizability of tcKAE over existing models. We provide analytical justification for this approach based on Koopman spectral theory and empirically demonstrate tcKAE's superior performance over state-of-the-art KAE models across a variety of test cases, including simple pendulum oscillations, kinetic plasmas, fluid flows, and sea surface temperature data.
• Abstract（参考訳）: 十分に高品質なデータの欠如は、高次元時空間力学系のデータ駆動モデリングにおいて、しばしば重要な課題となる。 クープマンオートエンコーダ(KAEs)は、ディープニューラルネットワーク(DNN)の表現性、オートエンコーダの次元低減能力、およびクープマン作用素のスペクトル特性を利用して、より単純で線形な力学で低次特徴空間を学習する。 しかし、KAEsの有効性は、限られたノイズの多いトレーニングデータセットによって妨げられ、一般化性が低下する。 これを解決するために,制約付き,ノイズの多いトレーニングデータであっても,正確な長期予測を生成するように設計されたTcKAE(Temporally-Consistent Koopman Autoencoder)を導入する。 これは、異なる時間ステップにわたる予測コヒーレンスを強制する一貫性の規則化項によって達成され、既存のモデルに対するtcKAEの堅牢性と一般化性を高める。 我々は, クープマンスペクトル理論に基づくこのアプローチの解析的正当性を示し, 簡単な振り子振動, 運動プラズマ, 流体流, 海面温度データを含む, 最先端KAEモデルに対するtcKAEの優れた性能を実証的に示す。

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