論文の概要: KODA: A Data-Driven Recursive Model for Time Series Forecasting and Data Assimilation using Koopman Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19518v1
• Date: Sun, 29 Sep 2024 02:25:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-01 22:06:26.155915
• Title: KODA: A Data-Driven Recursive Model for Time Series Forecasting and Data Assimilation using Koopman Operators
• Title（参考訳）: KODA:Koopman演算子を用いた時系列予測とデータ同化のためのデータ駆動再帰モデル
• Authors: Ashutosh Singh, Ashish Singh, Tales Imbiriba, Deniz Erdogmus, Ricardo Borsoi,
• Abstract要約: 非線形力学系における予測とデータ同化を統合したクープマン演算子に基づく手法を提案する。 特に、Fourierドメインフィルタを使用してデータを物理的コンポーネントに切り離し、そのダイナミクスはクープマン演算子によって正確に表現できる。 複数の時系列ベンチマークにおいて,KODAが既存の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.429071321401953
• License:
• Abstract: Approaches based on Koopman operators have shown great promise in forecasting time series data generated by complex nonlinear dynamical systems (NLDS). Although such approaches are able to capture the latent state representation of a NLDS, they still face difficulty in long term forecasting when applied to real world data. Specifically many real-world NLDS exhibit time-varying behavior, leading to nonstationarity that is hard to capture with such models. Furthermore they lack a systematic data-driven approach to perform data assimilation, that is, exploiting noisy measurements on the fly in the forecasting task. To alleviate the above issues, we propose a Koopman operator-based approach (named KODA - Koopman Operator with Data Assimilation) that integrates forecasting and data assimilation in NLDS. In particular we use a Fourier domain filter to disentangle the data into a physical component whose dynamics can be accurately represented by a Koopman operator, and residual dynamics that represents the local or time varying behavior that are captured by a flexible and learnable recursive model. We carefully design an architecture and training criterion that ensures this decomposition lead to stable and long-term forecasts. Moreover, we introduce a course correction strategy to perform data assimilation with new measurements at inference time. The proposed approach is completely data-driven and can be learned end-to-end. Through extensive experimental comparisons we show that KODA outperforms existing state of the art methods on multiple time series benchmarks such as electricity, temperature, weather, lorenz 63 and duffing oscillator demonstrating its superior performance and efficacy along the three tasks a) forecasting, b) data assimilation and c) state prediction.
• Abstract（参考訳）: クープマン演算子に基づくアプローチは、複素非線形力学系(NLDS)によって生成される時系列データの予測に大きな可能性を示してきた。 このような手法は、NLDSの潜在状態表現を捉えることができるが、実世界のデータに適用した場合、長期的な予測が困難である。 具体的には、多くの現実世界のNLDSは時間変化の挙動を示し、そのようなモデルでは捉えにくい非定常性をもたらす。 さらに、彼らはデータ同化を行うための体系的なデータ駆動アプローチ、すなわち予測タスクにおけるハエのノイズ測定を活用できない。 上記の問題を緩和するために,NLDSにおける予測とデータ同化を統合したKoopman演算子(Koda-Koopman Operator with Data Assimilation)を提案する。 特に、フーリエ領域フィルタを用いてデータを物理的コンポーネントに切り離し、そのダイナミクスはクープマン演算子によって正確に表現できる。 我々はアーキテクチャを慎重に設計し、この分解が安定した長期的な予測につながることを確実にするためのトレーニング基準を策定する。 さらに,推定時刻における新しい測定値とデータ同化を行うコース補正戦略を導入する。 提案されたアプローチは完全にデータ駆動であり、エンドツーエンドで学習することができる。 広範に実験を行った結果,KODAは電気,温度,天気,ローレンツ63,ダッフィング発振器などの複数の時系列ベンチマークにおいて,既存手法よりも優れた性能と有効性を示した。 予測; 予測; 予測; 予測 b) データ同化及びデータ同化 c) 状態予測

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