論文の概要: An Overview and Comparison of Axiomatization Structures Regarding Inconsistency Indices' Properties in Pairwise Comparisons Methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.13297v1
- Date: Fri, 23 Aug 2024 16:20:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-27 20:08:51.097246
- Title: An Overview and Comparison of Axiomatization Structures Regarding Inconsistency Indices' Properties in Pairwise Comparisons Methods
- Title（参考訳）: ペアワイズ比較法における不整合指標の特性に関する公理化構造の概要と比較
- Authors: Sangeeta Pant, Anuj Kumar, Jiří Mazurek,
- Abstract要約: 不整合指数は、すべてのペア比較行列(PCM)を実数にマッピングする関数である。
不整合指数は、適切な性質の集合を満たすとき、より信頼できるものとみなすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.670919236694521
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Mathematical analysis of the analytic hierarchy process (AHP) led to the development of a mathematical function, usually called the inconsistency index, which has the center role in measuring the inconsistency of the judgements in AHP. Inconsistency index is a mathematical function which maps every pairwise comparison matrix (PCM) into a real number. An inconsistency index can be considered more trustworthy when it satisfies a set of suitable properties. Therefore, the research community has been trying to postulate a set of desirable rules (axioms, properties) for inconsistency indices. Subsequently, many axiomatic frameworks for these functions have been suggested independently, however, the literature on the topic is fragmented and missing a broader framework. Therefore, the objective of this article is twofold. Firstly, we provide a comprehensive review of the advancements in the axiomatization of inconsistency indices' properties during the last decade. Secondly, we provide a comparison and discussion of the aforementioned axiomatic structures along with directions of the future research.
- Abstract（参考訳）: 解析階層過程(AHP)の数学的解析は、AHPにおける判断の不整合を測る中心となる、通常不整合指数と呼ばれる数学的関数の開発につながった。
不整合指数は、すべてのペア比較行列(PCM)を実数にマッピングする数学的関数である。
不整合指数は、適切な性質の集合を満たすとき、より信頼できるものとみなすことができる。
そのため、研究コミュニティは不整合指標に対する望ましいルール(公理、性質)のセットを仮定しようと試みてきた。
その後、これらの関数に対する多くの公理的フレームワークが独立して提案されたが、このトピックに関する文献は断片化され、より広範なフレームワークが欠落している。
したがって、この記事の目的は2つある。
まず,過去10年間の不整合指標の公理化の進展を概観する。
第2に、上記の公理構造と今後の研究の方向性を比較し、議論する。
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