論文の概要: Exponentially Reduced Circuit Depths Using Trotter Error Mitigation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14385v1
• Date: Mon, 26 Aug 2024 16:08:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-27 13:21:54.102741
• Title: Exponentially Reduced Circuit Depths Using Trotter Error Mitigation
• Title（参考訳）: トロッタ誤差除去を用いた指数減少回路深さ
• Authors: James D. Watson, Jacob Watkins,
• Abstract要約: リチャードソンと外挿はこれらの公式を用いて引き起こされるトロッター誤差を軽減するために提案されている。 この研究は、時間発展予測値を計算するためのこれらの技術の改良的で厳密な分析を提供する。 誤差$epsilon$を達成するには、$ptextth$-order product formula with expolation, circuits of depths $Oleft(T1+1/p textrmpolylog (1/epsilon)right)$は十分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Product formulae are a popular class of digital quantum simulation algorithms due to their conceptual simplicity, low overhead, and performance which often exceeds theoretical expectations. Recently, Richardson extrapolation and polynomial interpolation have been proposed to mitigate the Trotter error incurred by use of these formulae. This work provides an improved, rigorous analysis of these techniques for the task of calculating time-evolved expectation values. We demonstrate that, to achieve error $\epsilon$ in a simulation of time $T$ using a $p^\text{th}$-order product formula with extrapolation, circuits depths of $O\left(T^{1+1/p} \textrm{polylog}(1/\epsilon)\right)$ are sufficient -- an exponential improvement in the precision over product formulae alone. Furthermore, we achieve commutator scaling, improve the complexity with $T$, and do not require fractional implementations of Trotter steps. Our results provide a more accurate characterisation of the algorithmic error mitigation techniques currently proposed to reduce Trotter error.
• Abstract（参考訳）: 製品公式は、その概念的単純さ、オーバーヘッドの低さ、そしてしばしば理論的な期待を超える性能のため、デジタル量子シミュレーションアルゴリズムの一般的なクラスである。 近年、リチャードソン外挿法と多項式補間法が提案され、これらの公式を用いて引き起こされるトロッター誤差を緩和している。 この研究は、時間発展予測値を計算するタスクのために、これらの技術の改良的で厳密な分析を提供する。 誤差$\epsilon$を得るには、$p^\text{th}$-order product formula with a extrapolation, circuits depths of $O\left(T^{1+1/p} \textrm{polylog}(1/\epsilon)\right)$が十分である。 さらに、計算器のスケーリングを実現し、T$で複雑性を向上し、トロッターステップの分数的な実装を必要としない。 この結果は,現在提案されているトロッター誤差を低減するアルゴリズム的誤差軽減手法のより正確な特徴付けを提供する。

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