論文の概要: Self-healing of Trotter error in digital adiabatic state preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.06242v2
- Date: Thu, 10 Aug 2023 23:21:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-14 17:51:45.944901
- Title: Self-healing of Trotter error in digital adiabatic state preparation
- Title（参考訳）: デジタル断熱製剤におけるトローター誤差の自己修復
- Authors: Lucas K. Kovalsky, Fernando A. Calderon-Vargas, Matthew D. Grace,
Alicia B. Magann, James B. Larsen, Andrew D. Baczewski, Mohan Sarovar
- Abstract要約: 完全断熱進化の1次トロッター化は、一般的なトロッター誤差境界から期待される$mathcal O(T-2 delta t2)$の代わりに$mathcal O(T-2 delta t2)$にスケールする累積不整性を持つことを示す。
この結果は自己修復機構を示唆し、T$の増大にもかかわらず、固定$$delta t$のデジタル化進化の不完全性が、多種多様なハミルトニアンに対して依然として減少している理由を説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.77024349608834
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adiabatic time evolution can be used to prepare a complicated quantum
many-body state from one that is easier to synthesize and Trotterization can be
used to implement such an evolution digitally. The complex interplay between
non-adiabaticity and digitization influences the infidelity of this process. We
prove that the first-order Trotterization of a complete adiabatic evolution has
a cumulative infidelity that scales as $\mathcal O(T^{-2} \delta t^2)$ instead
of $\mathcal O(T^2 \delta t^2)$ expected from general Trotter error bounds,
where $\delta t$ is the time step and $T$ is the total time. This result
suggests a self-healing mechanism and explains why, despite increasing $T$,
infidelities for fixed-$\delta t$ digitized evolutions still decrease for a
wide variety of Hamiltonians. It also establishes a correspondence between the
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and digitized quantum
annealing.
- Abstract（参考訳）: 断熱時間進化は、合成が容易なものから複雑な量子多体状態を作るのに使用することができ、トロッター化はそのような進化をデジタル的に実装するために使用することができる。
非断熱性とデジタル化の間の複雑な相互作用は、この過程の不確かさに影響を与える。
完全断熱的進化の1次トロッター化は、一般的なトロッター誤差境界から予想される$\mathcal O(T^{-2} \delta t^2)$の代わりに$\mathcal O(T^{-2} \delta t^2)$にスケールする累積的不整合を持ち、$\delta t$が時間ステップであり、$T$が総時間であることを示す。
この結果、自己修復機構が示唆され、t$の増加にもかかわらず、固定された$\delta t$ のデジタル化進化のインフィダリティが、様々なハミルトニアンに対して依然として減少している理由が説明できる。
また、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)とデジタル化された量子アニールの対応を確立する。
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