論文の概要: Near-Optimal Policy Identification in Robust Constrained Markov Decision Processes via Epigraph Form
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16286v2
- Date: Mon, 2 Sep 2024 10:56:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-04 12:43:33.313101
- Title: Near-Optimal Policy Identification in Robust Constrained Markov Decision Processes via Epigraph Form
- Title（参考訳）: ロバスト制約マルコフ決定過程におけるエピグラフ形式による近似的ポリシー同定
- Authors: Toshinori Kitamura, Tadashi Kozuno, Wataru Kumagai, Kenta Hoshino, Yohei Hosoe, Kazumi Kasaura, Masashi Hamaya, Paavo Parmas, Yutaka Matsuo,
- Abstract要約: 本稿では,頑健な制約付きMDP(RCMDP)における準最適ポリシーを同定できる最初のアルゴリズムを提案する。
最適ポリシーは、一連の環境における最悪のシナリオにおける制約を満たしながら累積コストを最小化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.01796404477275
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Designing a safe policy for uncertain environments is crucial in real-world control applications. However, this challenge remains inadequately addressed within the Markov decision process (MDP) framework. This paper presents the first algorithm capable of identifying a near-optimal policy in a robust constrained MDP (RCMDP), where an optimal policy minimizes cumulative cost while satisfying constraints in the worst-case scenario across a set of environments. We first prove that the conventional Lagrangian max-min formulation with policy gradient methods can become trapped in suboptimal solutions by encountering a sum of conflicting gradients from the objective and constraint functions during its inner minimization problem. To address this, we leverage the epigraph form of the RCMDP problem, which resolves the conflict by selecting a single gradient from either the objective or the constraints. Building on the epigraph form, we propose a binary search algorithm with a policy gradient subroutine and prove that it identifies an $\varepsilon$-optimal policy in an RCMDP with $\tilde{\mathcal{O}}(\varepsilon^{-4})$ policy evaluations.
- Abstract（参考訳）: 不確実な環境に対する安全なポリシーを設計することは、現実世界の制御アプリケーションにおいて不可欠である。
しかし、この課題はマルコフ決定プロセス(MDP)フレームワークの中では不十分である。
本稿では, 環境全体にわたる最悪のシナリオにおける制約を満足しつつ, 累積コストを最小化する, 頑健な制約付きMDP (RCMDP) における準最適ポリシを同定できるアルゴリズムを提案する。
まず、政策勾配法による従来のラグランジアン最大ミン定式化は、その内部最小化問題における目的関数と制約関数との矛盾する勾配の和に遭遇することによって、最適解に閉じ込められることを証明した。
この問題に対処するために、RCMDP問題のエピグラフ形式を活用し、目的あるいは制約のいずれかから単一の勾配を選択することで競合を解決する。
エピグラフ形式に基づいて、ポリシー勾配のサブルーチンを持つバイナリ探索アルゴリズムを提案し、ポリシー評価を$\tilde{\mathcal{O}}(\varepsilon^{-4})$でRCMDPで$\varepsilon$-optimal Policyを識別することを証明した。
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