論文の概要: Correlating Time Series with Interpretable Convolutional Kernels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01362v1
- Date: Mon, 2 Sep 2024 16:29:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 06:11:05.431131
- Title: Correlating Time Series with Interpretable Convolutional Kernels
- Title（参考訳）: 解釈可能な畳み込みカーネルによる時系列の関連
- Authors: Xinyu Chen, HanQin Cai, Fuqiang Liu, Jinhua Zhao,
- Abstract要約: 本研究では,時系列データにおける畳み込みカーネル学習の問題に対処する。
テンソル計算を用いて、畳み込みカーネル学習問題をテンソルの形で再構成する。
本研究は時系列データから畳み込みカーネルを自動的に学習するための洞察力のある基礎を築いた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.77493756204539
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This study addresses the problem of convolutional kernel learning in univariate, multivariate, and multidimensional time series data, which is crucial for interpreting temporal patterns in time series and supporting downstream machine learning tasks. First, we propose formulating convolutional kernel learning for univariate time series as a sparse regression problem with a non-negative constraint, leveraging the properties of circular convolution and circulant matrices. Second, to generalize this approach to multivariate and multidimensional time series data, we use tensor computations, reformulating the convolutional kernel learning problem in the form of tensors. This is further converted into a standard sparse regression problem through vectorization and tensor unfolding operations. In the proposed methodology, the optimization problem is addressed using the existing non-negative subspace pursuit method, enabling the convolutional kernel to capture temporal correlations and patterns. To evaluate the proposed model, we apply it to several real-world time series datasets. On the multidimensional rideshare and taxi trip data from New York City and Chicago, the convolutional kernels reveal interpretable local correlations and cyclical patterns, such as weekly seasonality. In the context of multidimensional fluid flow data, both local and nonlocal correlations captured by the convolutional kernels can reinforce tensor factorization, leading to performance improvements in fluid flow reconstruction tasks. Thus, this study lays an insightful foundation for automatically learning convolutional kernels from time series data, with an emphasis on interpretability through sparsity and non-negativity constraints.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,一変量,多変量,多次元時系列データにおける畳み込みカーネル学習の問題に対処する。
まず、非負制約付きスパース回帰問題として単変量時系列に対する畳み込みカーネル学習を定式化し、円形畳み込みと循環行列の特性を活用する。
第2に、この手法を多変量および多次元時系列データに一般化するために、テンソル計算を用い、畳み込みカーネル学習問題をテンソルの形で再構成する。
これはベクトル化やテンソル展開操作を通じて、標準的なスパース回帰問題に変換される。
提案手法では,既存の非負の部分空間探索法を用いて最適化問題に対処し,畳み込みカーネルが時間的相関やパターンを捕捉できるようにする。
提案モデルを評価するために,複数の実世界の時系列データセットに適用する。
ニューヨーク市とシカゴの多次元ライドシェアとタクシー旅行のデータから、畳み込みカーネルは解釈可能な局所的相関と周期的パターン、例えば毎週の季節性を明らかにしている。
多次元流体流動データでは、畳み込みカーネルによって捕捉された局所的相関と非局所的相関の両方がテンソル分解を補強し、流体流動再構成タスクの性能改善につながる。
そこで本研究では,時系列データから畳み込みカーネルを自動的に学習するための洞察に富んだ基礎を構築し,空間性や非負性性制約による解釈性を重視した。
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