論文の概要: Nonparametric Factor Trajectory Learning for Dynamic Tensor Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.02446v1
• Date: Wed, 6 Jul 2022 05:33:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-07 13:47:04.124041
• Title: Nonparametric Factor Trajectory Learning for Dynamic Tensor Decomposition
• Title（参考訳）: 動的テンソル分解のための非パラメトリック因子軌道学習
• Authors: Zheng Wang, Shandian Zhe
• Abstract要約: 動的テンソル分解(NONFAT)のためのNON FActor Trajectory Learningを提案する。 我々は第2レベルのGPを用いてエントリ値をサンプリングし、エンティティ間の時間的関係をキャプチャする。 実世界のいくつかの応用において,本手法の利点を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.55025648415664
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor decomposition is a fundamental framework to analyze data that can be represented by multi-dimensional arrays. In practice, tensor data is often accompanied by temporal information, namely the time points when the entry values were generated. This information implies abundant, complex temporal variation patterns. However, current methods always assume the factor representations of the entities in each tensor mode are static, and never consider their temporal evolution. To fill this gap, we propose NONparametric FActor Trajectory learning for dynamic tensor decomposition (NONFAT). We place Gaussian process (GP) priors in the frequency domain and conduct inverse Fourier transform via Gauss-Laguerre quadrature to sample the trajectory functions. In this way, we can overcome data sparsity and obtain robust trajectory estimates across long time horizons. Given the trajectory values at specific time points, we use a second-level GP to sample the entry values and to capture the temporal relationship between the entities. For efficient and scalable inference, we leverage the matrix Gaussian structure in the model, introduce a matrix Gaussian posterior, and develop a nested sparse variational learning algorithm. We have shown the advantage of our method in several real-world applications.
• Abstract（参考訳）: テンソル分解は多次元配列で表現できるデータを分析するための基本的なフレームワークである。 実際には、テンソルデータには時間情報、すなわちエントリ値が生成される時点が伴っていることが多い。 この情報は豊富で複雑な時間変動パターンを暗示する。 しかし、現在の方法は常にテンソルモードの要素の因子表現は静的であり、その時間的進化を考慮しない。 このギャップを埋めるために,動的テンソル分解(nonfat)のための非パラメトリック因子軌道学習を提案する。 ガウス過程 (gp) を周波数領域に前置し, 軌道関数をサンプリングするためにガウス-ラゲール二次体を介して逆フーリエ変換を行う。 このようにして、データのスパーシティを克服し、長い時間軸にわたってロバストな軌道推定を得ることができる。 特定の時点における軌道値が与えられた場合、第2レベルのGPを用いて入力値をサンプリングし、エンティティ間の時間的関係を捉える。 効率的でスケーラブルな推論のために,モデル内の行列ガウス構造を活用し,行列ガウス後部を導入し,ネステッドスライス変分学習アルゴリズムを開発した。 我々は,いくつかの実世界アプリケーションにおいて,この手法の利点を示した。

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