論文の概要: An almost-linear time decoding algorithm for quantum LDPC codes under circuit-level noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01440v1
• Date: Mon, 2 Sep 2024 19:50:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 04:02:22.049261
• Title: An almost-linear time decoding algorithm for quantum LDPC codes under circuit-level noise
• Title（参考訳）: 回路レベルの雑音下での量子LDPC符号のニア線形時間復号アルゴリズム
• Authors: Antonio deMarti iOlius, Imanol Etxezarreta Martinez, Joschka Roffe, Josu Etxezarreta Martinez,
• Abstract要約: 我々は、量子低密度パリティチェック符号のほぼ線形時間デコーダとして、信念伝播と順序付きタナーフォレスト(BP+OTF)アルゴリズムを導入する。 BP+OTFデコーダは,最先端のインバージョンベースデコーダの桁数で論理誤差を抑えることができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.562479170374811
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fault-tolerant quantum computers must be designed in conjunction with classical co-processors that decode quantum error correction measurement information in real-time. In this work, we introduce the belief propagation plus ordered Tanner forest (BP+OTF) algorithm as an almost-linear time decoder for quantum low-density parity-check codes. The OTF post-processing stage removes qubits from the decoding graph until it has a tree-like structure. Provided that the resultant loop-free OTF graph supports a subset of qubits that can generate the syndrome, BP decoding is then guaranteed to converge. To enhance performance under circuit-level noise, we introduce a technique for sparsifying detector error models. This method uses a transfer matrix to map soft information from the full detector graph to the sparsified graph, preserving critical error propagation information from the syndrome extraction circuit. Our BP+OTF implementation first applies standard BP to the full detector graph, followed by BP+OTF post-processing on the sparsified graph. Numerical simulations show that the BP+OTF decoder achieves logical error suppression within an order of magnitude of state-of-the-art inversion-based decoders while maintaining almost-linear runtime complexity across all stages.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラントな量子コンピュータは、量子エラー補正測定情報をリアルタイムで復号する古典的コプロセッサと組み合わせて設計されなければならない。 本研究では、量子低密度パリティチェック符号のほぼ線形時間デコーダとして、信念伝搬と順序付きタナーフォレスト(BP+OTF)アルゴリズムを導入する。 OTF後処理段階は、木のような構造になるまで、復号グラフからキュービットを除去する。 ループフリーなOTFグラフがシンドロームを生成する量子ビットのサブセットをサポートすると、BP復号が収束することが保証される。 回路レベルのノイズ下での性能を向上させるため,検出誤差モデルをスペーシングする手法を提案する。 本手法は、転送行列を用いて、全検出器グラフから疎化グラフへのソフト情報をマッピングし、シンドローム抽出回路からの致命的なエラー伝搬情報を保存する。 我々のBP+OTF実装は、まず標準BPを全検出器グラフに適用し、続いてスパシファイドグラフ上でBP+OTF後処理を行った。 数値シミュレーションにより,BP+OTFデコーダは,全段階にわたってほぼ線形な実行複雑性を維持しつつ,最先端の反転型デコーダの桁数で論理誤差の抑制を実現することを示した。

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