論文の概要: Generalized quantum data-syndrome codes and belief propagation decoding for phenomenological noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12682v2
• Date: Sun, 12 Jan 2025 13:30:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-14 14:20:59.990037
• Title: Generalized quantum data-syndrome codes and belief propagation decoding for phenomenological noise
• Title（参考訳）: 一般化量子データ-シンドローム符号と現象ノイズに対する信念伝播復号法
• Authors: Kao-Yueh Kuo, Ching-Yi Lai,
• Abstract要約: 量子データシンドローム符号と、四進アルファベットと二進アルファベットを統合した一般化チェック行列を導入し、多様な誤り源を表現した。 高いエラー率では、症候群抽出のラウンドが少なく、より少ないエラー率ではラウンドが改善する傾向にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.322831694506286
• License:
• Abstract: Quantum stabilizer codes often struggle with syndrome errors due to measurement imperfections. Typically, multiple rounds of syndrome extraction are employed to ensure reliable error information. In this paper, we consider phenomenological decoding problems, where data qubit errors may occur between extractions, and each measurement can be faulty. We introduce generalized quantum data-syndrome codes along with a generalized check matrix that integrates both quaternary and binary alphabets to represent diverse error sources. This results in a Tanner graph with mixed variable nodes, enabling the design of belief propagation (BP) decoding algorithms that effectively handle phenomenological errors. Importantly, our BP decoders are applicable to general sparse quantum codes. Through simulations, we achieve an error threshold of more than 3\% for quantum memory protected by rotated toric codes, using solely BP without post-processing. Our results indicate that $d$ rounds of syndrome extraction are sufficient for a toric code of distance $d$. We observe that at high error rates, fewer rounds of syndrome extraction tend to perform better, while more rounds improve performance at lower error rates. Additionally, we propose a method to construct effective redundant stabilizer checks for single-shot error correction. Our simulations show that BP decoding remains highly effective even with a high syndrome error rate.
• Abstract（参考訳）: 量子安定器符号は、測定の不完全性によってしばしばシンドロームエラーに悩まされる。 典型的には、信頼できるエラー情報を確保するために複数の症候群抽出ラウンドが使用される。 本稿では,抽出間のデータキュービット誤差が発生する現象論的復号問題について考察する。 我々は、一般化された量子データシンドローム符号と、四進文字と二進文字を統合した一般化されたチェック行列を導入し、多様なエラー源を表現した。 この結果、混合変数ノードを持つタナーグラフは、現象学的誤りを効果的に処理する信念伝搬(BP)復号アルゴリズムの設計を可能にする。 重要なことに、BPデコーダは一般的なスパース量子符号に適用できる。 シミュレーションにより,回転トーリック符号で保護された量子メモリの誤差閾値を,後処理なしでBPのみを用いて3\%以上達成する。 以上の結果から, 距離$d$のトーリックコードに対して, シンドローム抽出の$d$ラウンドが十分であることが示唆された。 高いエラー率では、症候群抽出のラウンドが少なく、より少ないエラー率ではラウンドが改善する傾向にある。 さらに、単発誤り訂正のための効果的な冗長な安定化器チェックを構築する方法を提案する。 シミュレーションの結果,BP復号法は,高シンドロームエラー率でも有効であることがわかった。

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