論文の概要: Data-driven topology design based on principal component analysis for 3D structural design problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01607v1
- Date: Tue, 3 Sep 2024 04:56:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 02:53:07.840391
- Title: Data-driven topology design based on principal component analysis for 3D structural design problems
- Title（参考訳）: 3次元構造設計問題に対する主成分分析に基づくデータ駆動トポロジー設計
- Authors: Jun Yang, Kentaro Yaji, Shintaro Yamasaki,
- Abstract要約: データ駆動トポロジ設計(DDTD)手法は,この問題に対する効果的な解決策と考えられる。
両者の対立を解決するために,主成分分析(PCA)に基づくDDTDを提案する。
提案したPCAベースのDDTDの有効性と実用性を示すために,種々の実験を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.60738386740388
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topology optimization is a structural design methodology widely utilized to address engineering challenges. However, sensitivity-based topology optimization methods struggle to solve optimization problems characterized by strong non-linearity. Leveraging the sensitivity-free nature and high capacity of deep generative models, data-driven topology design (DDTD) methodology is considered an effective solution to this problem. Despite this, the training effectiveness of deep generative models diminishes when input size exceeds a threshold while maintaining high degrees of freedom is crucial for accurately characterizing complex structures. To resolve the conflict between the both, we propose DDTD based on principal component analysis (PCA). Its core idea is to replace the direct training of deep generative models with material distributions by using a principal component score matrix obtained from PCA computation and to obtain the generated material distributions with new features through the restoration process. We apply the proposed PCA-based DDTD to the problem of minimizing the maximum stress in 3D structural mechanics and demonstrate it can effectively address the current challenges faced by DDTD that fail to handle 3D structural design problems. Various experiments are conducted to demonstrate the effectiveness and practicability of the proposed PCA-based DDTD.
- Abstract（参考訳）: トポロジー最適化は、工学的課題に対処するために広く利用される構造設計手法である。
しかし、感度に基づく位相最適化手法は、強い非線形性によって特徴づけられる最適化問題を解くのに苦労する。
データ駆動トポロジー設計 (DDTD) 手法は, 感度のない性質と高容量な生成モデルを活用することで, この問題に対する効果的な解決法であると考えられる。
それにもかかわらず、複雑な構造を正確に特徴づけるためには、高い自由度を維持しながら入力サイズが閾値を超えると、深層生成モデルのトレーニングの有効性は低下する。
両者の対立を解決するために,主成分分析(PCA)に基づくDDTDを提案する。
その中核となる考え方は、PCA計算から得られた主成分スコア行列を用いて、深層生成モデルの直接学習を材料分布に置き換え、復元過程を通じて新たな特徴を持つ材料分布を得ることである。
提案したPCAベースのDDTDを3次元構造力学における最大応力最小化問題に適用し,3次元構造設計問題に対処できないDDTDが直面する課題に効果的に対処できることを実証する。
提案したPCAベースのDDTDの有効性と実用性を示すために,種々の実験を行った。
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