論文の概要: The exact lower bound of CNOT-complexity for fault-tolerant quantum Fourier transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02506v1
- Date: Wed, 4 Sep 2024 08:06:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-05 19:41:01.687613
- Title: The exact lower bound of CNOT-complexity for fault-tolerant quantum Fourier transform
- Title（参考訳）: フォールトトレラント量子フーリエ変換におけるCNOT-complexityの正確な下界
- Authors: Qiqing Xia, Huiqin Xie, Li Yang,
- Abstract要約: 耐故障性QFTにおけるCNOTゲート複雑性の正確な下界問題について検討する。
我々の研究は、量子環境におけるアクティブディフェンスに基づくアルゴリズム設計のリファレンスを提供することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.657072841833243
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum Fourier transform (QFT) is a crucial subroutine in many quantum algorithms. In this paper, we study the exact lower bound problem of CNOT gate complexity for fault-tolerant QFT. First, we consider approximating the ancilla-free controlled-$R_k$ in the QFT logical circuit with a standard set of universal gates, aiming to minimize the number of T gates. Various single-qubit gates are generated in addition to CNOT gates when the controlled-$R_k$ is decomposed in different ways, we propose an algorithm that combines numerical and analytical methods to exactly compute the minimum T gate count for approximating any single-qubit gate with any given accuracy. Afterwards, we prove that the exact lower bound problem of T gate complexity for the QFT is NP-complete. Furthermore, we provide the transversal implementation of universal quantum gates and prove that it has the minimum number of CNOT gates and analyze the minimum CNOT count for transversally implementing the T gate. We then exactly compute the exact lower bound of CNOT gate complexity for fault-tolerant QFT with the current maximum fault-tolerant accuracy 10^{-2}. Our work can provide a reference for designing algorithms based on active defense in a quantum setting.
- Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換(QFT)は多くの量子アルゴリズムにおいて重要なサブルーチンである。
本稿では,耐故障性QFTにおけるCNOTゲート複雑性の正確な下限問題について検討する。
まず、QFT論理回路におけるアンシラフリー制御-$R_k$を標準の普遍ゲートセットで近似し、Tゲートの数を最小化することを検討する。
制御されたR_k$が異なる方法で分解された場合、CNOTゲートに加えて、様々な単一ビットゲートが生成される。
その後、QFTのTゲート複雑性の正確な下界問題はNP完全であることが証明された。
さらに、普遍的な量子ゲートの超越的な実装を提案し、それが最小数のCNOTゲートを持つことを証明し、Tゲートを超越的に実装するための最小のCNOTカウントを分析する。
次に, 耐故障性QFTに対するCNOTゲートの正確な下限を, 現在の耐故障性精度10^{-2}で正確に計算する。
我々の研究は、量子環境におけるアクティブディフェンスに基づくアルゴリズム設計のリファレンスを提供することができる。
関連論文リスト
- Quantum circuit synthesis via a random combinatorial search [0.0]
我々はランダムな探索手法を用いて、完全な量子状態準備や任意のターゲットを持つユニタリ演算子合成を実装した量子ゲート列を求める。
完全忠実度量子回路の分数は、回路サイズが単位忠実度を達成するために必要な最小回路サイズを超えると、急速に増加することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-29T00:59:29Z) - A fault-tolerant variational quantum algorithm with limited T-depth [2.7648976108201815]
本稿では,フォールトトレラントゲートセットを用いた変分量子固有解法(VQE)アルゴリズムを提案する。
VQEは将来の誤り訂正量子コンピュータの実装に適している。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-08T10:31:12Z) - Quantum Fourier Addition, Simplified to Toffoli Addition [92.18777020401484]
本稿では,QFT付加回路をToffoliベースの加算器に初めて体系的に変換する。
QFT回路からゲートを近似分解する代わりに、ゲートをマージする方が効率的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T02:36:42Z) - Optimizing the number of CNOT gates in one-dimensional nearest-neighbor
quantum Fourier transform circuit [0.0]
量子フーリエ変換の一次元近接回路(QFT)を構築する。
提案手法はCNOTゲートの数を60%削減する。
量子振幅推定には, 近接回路の1次元化が可能である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-30T13:24:16Z) - T-count optimization of approximate quantum Fourier transform [0.0]
Toffoliゲートと量子加算器を用いた誤りO(varepsilon)に近似した新しいn-qubit QFT回路を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-15T09:13:51Z) - Software mitigation of coherent two-qubit gate errors [55.878249096379804]
2量子ゲートは量子コンピューティングの重要な構成要素である。
しかし、量子ビット間の不要な相互作用(いわゆる寄生ゲート)は、量子アプリケーションの性能を低下させる。
寄生性2ビットゲート誤差を軽減するための2つのソフトウェア手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-08T17:37:27Z) - Approaching the theoretical limit in quantum gate decomposition [0.0]
本稿では,CNOT$ゲート数を持つ1量子および2量子ビットの量子ゲートを用いて,一般量子プログラムを分解する新しい数値計算手法を提案する。
本手法は, 既設計量子回路における単一量子ビット回転ゲートに関するパラメータの逐次最適化に基づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-14T15:36:22Z) - Quantum simulation of $\phi^4$ theories in qudit systems [53.122045119395594]
回路量子力学(cQED)システムにおける格子$Phi4$理論の量子アルゴリズムの実装について論じる。
quditシステムの主な利点は、そのマルチレベル特性により、対角的な単一量子ゲートでしかフィールドの相互作用を実装できないことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-30T16:30:33Z) - Accurate methods for the analysis of strong-drive effects in parametric
gates [94.70553167084388]
正確な数値と摂動解析手法を用いて効率的にゲートパラメータを抽出する方法を示す。
我々は,$i$SWAP, Control-Z, CNOT など,異なる種類のゲートに対する最適操作条件を同定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-06T02:02:54Z) - Quantum control landscape for ultrafast generation of single-qubit phase
shift quantum gates [68.8204255655161]
単一量子ビット位相シフト量子ゲートの超高速制御問題を考える。
大域的最適制御は、最大忠実度でゲートを実現する制御である。
Trapは、ローカルにのみ最適だが、グローバルにはないコントロールである。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-26T16:38:43Z) - Improving the Performance of Deep Quantum Optimization Algorithms with
Continuous Gate Sets [47.00474212574662]
変分量子アルゴリズムは計算的に難しい問題を解くのに有望であると考えられている。
本稿では,QAOAの回路深度依存性能について実験的に検討する。
この結果から, 連続ゲートセットの使用は, 短期量子コンピュータの影響を拡大する上で重要な要素である可能性が示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-11T17:20:51Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。