論文の概要: Tensor network square root Kalman filter for online Gaussian process regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03276v1
• Date: Thu, 5 Sep 2024 06:38:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 21:30:40.475084
• Title: Tensor network square root Kalman filter for online Gaussian process regression
• Title（参考訳）: オンラインガウス過程回帰のためのテンソルネットワーク平方根カルマンフィルタ
• Authors: Clara Menzen, Manon Kok, Kim Batselier,
• Abstract要約: テンソルネットワークの平方根カルマンフィルタを初めて開発し,それを高次元オンラインガウス過程回帰に適用する。 実験では,本手法がフルランクテンソルネットワークを選択する場合,従来のカルマンフィルタと等価であることを示す。 また,本手法を実生活システム識別問題に適用し,標準ラップトップ上で414ドルのパラメータを推定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.482420806459269
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The state-of-the-art tensor network Kalman filter lifts the curse of dimensionality for high-dimensional recursive estimation problems. However, the required rounding operation can cause filter divergence due to the loss of positive definiteness of covariance matrices. We solve this issue by developing, for the first time, a tensor network square root Kalman filter, and apply it to high-dimensional online Gaussian process regression. In our experiments, we demonstrate that our method is equivalent to the conventional Kalman filter when choosing a full-rank tensor network. Furthermore, we apply our method to a real-life system identification problem where we estimate $4^{14}$ parameters on a standard laptop. The estimated model outperforms the state-of-the-art tensor network Kalman filter in terms of prediction accuracy and uncertainty quantification.
• Abstract（参考訳）: 最先端テンソルネットワークKalmanフィルタは、高次元再帰的推定問題に対する次元の呪いを持ち上げる。 しかし、必要な丸め操作は、共分散行列の正定値の欠如によるフィルタのばらつきを引き起こす可能性がある。 我々は、テンソルネットワークの平方根カルマンフィルタを初めて開発し、それを高次元オンラインガウス過程回帰に適用することによって、この問題を解決する。 実験では,本手法がフルランクテンソルネットワークを選択する場合,従来のカルマンフィルタと等価であることを示す。 さらに,本手法を実生活システム同定問題に適用し,標準ラップトップ上でのパラメータを4〜14ドルと見積もる。 推定モデルは、予測精度と不確実性定量化の観点から、最先端テンソルネットワークKalmanフィルタより優れている。

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