論文の概要: Deep Learning for the Benes Filter
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.05561v1
- Date: Wed, 9 Mar 2022 14:08:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-14 12:19:27.380504
- Title: Deep Learning for the Benes Filter
- Title（参考訳）: ベンズフィルタの深層学習
- Authors: Alexander Lobbe
- Abstract要約: 本研究では,メッシュのないニューラルネットワークによるベンズモデルの解の密度の表現に基づく新しい数値計算法を提案する。
ニューラルネットワークの領域選択におけるフィルタリングモデル方程式における非線形性の役割について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Benes filter is a well-known continuous-time stochastic filtering model
in one dimension that has the advantage of being explicitly solvable. From an
evolution equation point of view, the Benes filter is also the solution of the
filtering equations given a particular set of coefficient functions. In
general, the filtering stochastic partial differential equations (SPDE) arise
as the evolution equations for the conditional distribution of an underlying
signal given partial, and possibly noisy, observations. Their numerical
approximation presents a central issue for theoreticians and practitioners
alike, who are actively seeking accurate and fast methods, especially for such
high-dimensional settings as numerical weather prediction, for example. In this
paper we present a brief study of a new numerical method based on the mesh-free
neural network representation of the density of the solution of the Benes model
achieved by deep learning. Based on the classical SPDE splitting method, our
algorithm includes a recursive normalisation procedure to recover the
normalised conditional distribution of the signal process. Within the
analytically tractable setting of the Benes filter, we discuss the role of
nonlinearity in the filtering model equations for the choice of the domain of
the neural network. Further we present the first study of the neural network
method with an adaptive domain for the Benes model.
- Abstract（参考訳）: ベンズフィルタは、1次元におけるよく知られた連続時間確率フィルタリングモデルであり、明示的に解けるという利点がある。
進化方程式の観点からは、ベンズフィルタは係数関数の特定の集合が与えられたフィルタリング方程式の解でもある。
一般に、フィルタリング確率偏微分方程式(spde: filter stochastic partial differential equation)は、部分的かつ潜在的に騒がしい観測を行う基礎となる信号の条件分布の進化方程式として現れる。
彼らの数値近似は、特に数値気象予測のような高次元の設定において、正確で高速な手法を積極的に求めている理論家や実践者にとって中心的な問題である。
本稿では,深層学習によって達成されたベンズモデルの解の密度のメッシュフリーニューラルネットワーク表現に基づく,新しい数値手法の簡単な研究を行う。
従来のspde分割法に基づき,信号処理の正規化条件分布を回復するための再帰正規化手順を含む。
そこで, ニューラルネットワークの領域選択におけるフィルタモデル方程式における非線形性の役割について検討した。
さらに,ベネスモデルに対する適応領域を用いたニューラルネットワーク手法の最初の研究について述べる。
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