論文の概要: Up-sampling-only and Adaptive Mesh-based GNN for Simulating Physical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04740v1
• Date: Sat, 7 Sep 2024 07:09:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-10 21:01:36.867531
• Title: Up-sampling-only and Adaptive Mesh-based GNN for Simulating Physical Systems
• Title（参考訳）: 物理系シミュレーションのためのアップサンプリングオンリーおよびアダプティブメッシュベースGNN
• Authors: Fu Lin, Jiasheng Shi, Shijie Luo, Qinpei Zhao, Weixiong Rao, Lei Chen,
• Abstract要約: 本稿では,UA-MGNと呼ばれる新しい階層型メッシュグラフネットワークを開発し,効率的な機械シミュレーションを行う。 2つの合成データセットと1つの実データセットの評価は、UA-MGNの優位性を示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.384641647468888
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Traditional simulation of complex mechanical systems relies on numerical solvers of Partial Differential Equations (PDEs), e.g., using the Finite Element Method (FEM). The FEM solvers frequently suffer from intensive computation cost and high running time. Recent graph neural network (GNN)-based simulation models can improve running time meanwhile with acceptable accuracy. Unfortunately, they are hard to tailor GNNs for complex mechanical systems, including such disadvantages as ineffective representation and inefficient message propagation (MP). To tackle these issues, in this paper, with the proposed Up-sampling-only and Adaptive MP techniques, we develop a novel hierarchical Mesh Graph Network, namely UA-MGN, for efficient and effective mechanical simulation. Evaluation on two synthetic and one real datasets demonstrates the superiority of the UA-MGN. For example, on the Beam dataset, compared to the state-of-the-art MS-MGN, UA-MGN leads to 40.99% lower errors but using only 43.48% fewer network parameters and 4.49% fewer floating point operations (FLOPs).
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系の従来のシミュレーションは、有限要素法(FEM)を用いた部分微分方程式(PDE)の数値解法に依存する。 FEMソルバはしばしば計算コストと実行時間に悩まされる。 近年のグラフニューラルネットワーク(GNN)に基づくシミュレーションモデルでは,実行時間を許容精度で改善することができる。 残念ながら、非効率な表現や非効率なメッセージ伝搬(MP)といった欠点を含む複雑な機械システムのために、GNNを調整するのは困難である。 本稿では,提案するアップサンプリング専用およびアダプティブMP技術を用いて,新しい階層型メッシュグラフネットワーク,すなわちUA-MGNを開発し,効率的なメカニカルシミュレーションを実現する。 2つの合成データセットと1つの実データセットの評価は、UA-MGNの優位性を示している。 例えばビームデータセットでは、最先端のMS-MGNと比較して、UA-MGNは40.99%低いエラーをもたらすが、ネットワークパラメータは43.48%少なく、浮動小数点演算(FLOP)は4.49%少ない。

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