論文の概要: Physics-informed MeshGraphNets (PI-MGNs): Neural finite element solvers
for non-stationary and nonlinear simulations on arbitrary meshes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10681v1
- Date: Fri, 16 Feb 2024 13:34:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-19 16:01:44.463865
- Title: Physics-informed MeshGraphNets (PI-MGNs): Neural finite element solvers
for non-stationary and nonlinear simulations on arbitrary meshes
- Title（参考訳）: 物理インフォームドメッシュGraphNets(PI-MGNs):任意のメッシュ上の非定常および非線形シミュレーションのためのニューラルネットワーク有限要素ソルバ
- Authors: Tobias W\"urth, Niklas Freymuth, Clemens Zimmerling, Gerhard Neumann,
Luise K\"arger
- Abstract要約: PI-MGNは、PINNとMGNを組み合わせて任意のメッシュ上の非定常および非線形偏微分方程式(PDE)を解くハイブリッドアプローチである。
結果は、モデルが大規模で複雑なメッシュにうまくスケールしていることを示しているが、小さなジェネリックメッシュでのみトレーニングされている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.41003911618347
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Engineering components must meet increasing technological demands in ever
shorter development cycles. To face these challenges, a holistic approach is
essential that allows for the concurrent development of part design, material
system and manufacturing process. Current approaches employ numerical
simulations, which however quickly becomes computation-intensive, especially
for iterative optimization. Data-driven machine learning methods can be used to
replace time- and resource-intensive numerical simulations. In particular,
MeshGraphNets (MGNs) have shown promising results. They enable fast and
accurate predictions on unseen mesh geometries while being fully differentiable
for optimization. However, these models rely on large amounts of expensive
training data, such as numerical simulations. Physics-informed neural networks
(PINNs) offer an opportunity to train neural networks with partial differential
equations instead of labeled data, but have not been extended yet to handle
time-dependent simulations of arbitrary meshes. This work introduces PI-MGNs, a
hybrid approach that combines PINNs and MGNs to quickly and accurately solve
non-stationary and nonlinear partial differential equations (PDEs) on arbitrary
meshes. The method is exemplified for thermal process simulations of unseen
parts with inhomogeneous material distribution. Further results show that the
model scales well to large and complex meshes, although it is trained on small
generic meshes only.
- Abstract（参考訳）: エンジニアリングコンポーネントは、より短い開発サイクルで技術的要求を満たす必要があります。
これらの課題に直面するためには、部品設計、材料システム、製造プロセスの同時開発を可能にする包括的なアプローチが不可欠である。
現在の手法では数値シミュレーションが採用されているが、特に反復最適化では計算集約化が急速に進んでいる。
データ駆動機械学習手法は、時間とリソース集約的な数値シミュレーションを置き換えるために使用できる。
特に、MeshGraphNets(MGNs)は有望な結果を示している。
最適化のために完全に微分可能でありながら、見えないメッシュジオメトリの高速で正確な予測を可能にする。
しかし、これらのモデルは数値シミュレーションのような高価なトレーニングデータに依存する。
物理情報ニューラルネットワーク(PINN)は、ラベル付きデータの代わりに偏微分方程式でニューラルネットワークを訓練する機会を提供するが、任意のメッシュの時間依存シミュレーションを扱うためにはまだ拡張されていない。
PI-MGNは、PINNとMGNを組み合わせて任意のメッシュ上の非定常および非線形偏微分方程式(PDE)を迅速かつ正確に解くハイブリッドアプローチである。
不均質な物質分布を持つ不均質な部品の熱過程シミュレーションに例証する。
さらに、モデルが大規模で複雑なメッシュによく拡張できることを示したが、小さな汎用メッシュのみでトレーニングされている。
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