Fugu-MT 論文翻訳(概要): Neural Laplacian Operator for 3D Point Clouds

論文の概要: Neural Laplacian Operator for 3D Point Clouds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06506v1
Date: Tue, 10 Sep 2024 13:40:34 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-11 17:48:44.097697
Title: Neural Laplacian Operator for 3D Point Clouds
Title（参考訳）: 3次元点雲に対するニューラルラプラシアン演算子
Authors: Bo Pang, Zhongtian Zheng, Yilong Li, Guoping Wang, Peng-Shuai Wang,
Abstract要約: 点雲上のラプラシアン作用素を定義するための新しいトレーニングスキームを提案する。ネットワークをShapeNetのサブセットでトレーニングし、さまざまなポイントクラウドで評価します。本手法は, 細い構造や鋭い特徴を持つスパース点雲の処理において, 誤差を桁違いに低減し, 優れる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 19.824700211620232
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The discrete Laplacian operator holds a crucial role in 3D geometry processing, yet it is still challenging to define it on point clouds. Previous works mainly focused on constructing a local triangulation around each point to approximate the underlying manifold for defining the Laplacian operator, which may not be robust or accurate. In contrast, we simply use the K-nearest neighbors (KNN) graph constructed from the input point cloud and learn the Laplacian operator on the KNN graph with graph neural networks (GNNs). However, the ground-truth Laplacian operator is defined on a manifold mesh with a different connectivity from the KNN graph and thus cannot be directly used for training. To train the GNN, we propose a novel training scheme by imitating the behavior of the ground-truth Laplacian operator on a set of probe functions so that the learned Laplacian operator behaves similarly to the ground-truth Laplacian operator. We train our network on a subset of ShapeNet and evaluate it across a variety of point clouds. Compared with previous methods, our method reduces the error by an order of magnitude and excels in handling sparse point clouds with thin structures or sharp features. Our method also demonstrates a strong generalization ability to unseen shapes. With our learned Laplacian operator, we further apply a series of Laplacian-based geometry processing algorithms directly to point clouds and achieve accurate results, enabling many exciting possibilities for geometry processing on point clouds. The code and trained models are available at https://github.com/IntelligentGeometry/NeLo.
Abstract（参考訳）: 離散ラプラシア作用素は3次元幾何処理において重要な役割を担っているが、点雲上でそれを定義することは依然として困難である。それまでの研究は主に、ラプラス作用素を定義するための基礎となる多様体を近似するために各点の周りに局所三角測量を構築することに焦点を当てていたが、これは堅牢で正確ではないかもしれない。対照的に、入力点クラウドから構築されたK-nearest neighbors (KNN)グラフを使い、グラフニューラルネットワーク(GNN)を用いてKNNグラフ上のラプラシアン作用素を学習する。しかし、基底トラスラプラシア作用素は、KNNグラフと異なる接続性を持つ多様体メッシュ上で定義されるため、直接訓練には使用できない。 GNNを訓練するために,学習したラプラシアン作用素が接地ラプラシアン演算子と同じように振る舞うように,接地ラプラシアン演算子の動作を一連のプローブ関数上で模倣して,新しい訓練手法を提案する。ネットワークをShapeNetのサブセットでトレーニングし、さまざまなポイントクラウドで評価します。従来の手法と比較して誤差を桁違いに低減し, 細い構造や鋭い特徴を持つスパース点雲の処理に優れる。また,本手法は形状が見えないような強力な一般化能力を示す。学習したラプラシアン演算子を用いて、さらに一連のラプラシアンベースの幾何処理アルゴリズムを点雲に直接適用し、正確な結果が得られるようにし、点雲上の幾何処理に対する多くのエキサイティングな可能性を実現する。コードとトレーニングされたモデルはhttps://github.com/IntelligentGeometry/NeLoで公開されている。

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