論文の概要: Quantum thermalization of translation-invariant systems at high temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07516v2
- Date: Mon, 28 Jul 2025 04:36:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-29 16:23:55.372118
- Title: Quantum thermalization of translation-invariant systems at high temperature
- Title（参考訳）: 翻訳不変系の高温における量子熱化
- Authors: Saúl Pilatowsky-Cameo, Soonwon Choi,
- Abstract要約: 量子熱化は、閉じた量子系が熱平衡にどのように効果的に到達できるかを記述する。
その普遍性と概念的重要性にもかかわらず、量子熱化を引き起こす正確な条件はまだよく理解されていない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum thermalization describes how closed quantum systems can effectively reach thermal equilibrium, resolving the apparent incongruity between the reversibility of Schr\"odinger's equation and the second law of thermodynamics. Despite its ubiquity and conceptual significance, the precise conditions that give rise to quantum thermalization are still not well understood. After nearly a century of efforts, we have yet to find a complete mathematical proof that an effective statistical description naturally emerges the underlying quantum dynamics in generic settings. Here, we prove that quantum thermalization must occur in any qubit system with local interactions under three conditions: (i) high effective temperature, (ii) translation invariance, and (iii) no perfect resonances in the energy spectrum. Specifically, we show that a typical, low-complexity pure state drawn from any ensemble with large entropy and well-defined effective temperature becomes locally indistinguishable from a Gibbs state upon unitary evolution. In this setting, our rigorous results prove the widely anticipated notion that statistical physics should be understood as an emergent phenomenon, explicitly derived from the first principles of quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: 量子熱化(Quantum thermalization)は、閉じた量子系が熱平衡に効果的に到達し、シュリンガー方程式の可逆性と熱力学の第二法則の間の明らかな矛盾を解消する方法を記述している。
その普遍性と概念的重要性にもかかわらず、量子熱化を引き起こす正確な条件はまだよく理解されていない。
ほぼ1世紀に及ぶ努力の末、有効な統計的記述が、ジェネリックセッティングにおいて基礎となる量子力学を自然に生み出すという完全な数学的証明はまだ見つかっていない。
ここでは、量子熱化は3つの条件の下で局所的な相互作用を持つ任意の量子ビット系で発生しなければならないことを証明する。
(i)高い有効温度
(ii)翻訳不変性、及び
(三)エネルギースペクトルに完全共鳴はない。
具体的には、大きなエントロピーと明確に定義された有効温度を持つアンサンブルから引き出された典型的な、低複雑さの純粋な状態が、単体進化の際のギブス状態と局所的に区別できないことを示す。
この設定において、厳密な結果は、統計物理学は量子力学の第一原理から明確に導かれる創発的な現象として理解されるべきである、という広く予想された概念を証明している。
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