論文の概要: Low-overhead magic state distillation with color codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07707v2
• Date: Sat, 28 Sep 2024 08:17:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 21:42:46.705024
• Title: Low-overhead magic state distillation with color codes
• Title（参考訳）: カラーコードによる低オーバーヘッドマジック状態蒸留
• Authors: Seok-Hyung Lee, Felix Thomsen, Nicholas Fazio, Benjamin J. Brown, Stephen D. Bartlett,
• Abstract要約: 非クリフォードゲートのフォールトトレラント実装は、普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングを実現する上で大きな課題である。 本研究では,15-to-1蒸留回路と格子手術に基づく2つの蒸留方式を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3980986259786223
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fault-tolerant implementation of non-Clifford gates is a major challenge for achieving universal fault-tolerant quantum computing with quantum error-correcting codes. Magic state distillation is the most well-studied method for this but requires significant resources. Hence, it is crucial to tailor and optimize magic state distillation for specific codes from both logical- and physical-level perspectives. In this work, we perform such optimization for two-dimensional color codes, which are promising due to their higher encoding rates compared to surface codes, transversal implementation of Clifford gates, and efficient lattice surgery. We propose two distillation schemes based on the 15-to-1 distillation circuit and lattice surgery, which differ in their methods for handling faulty rotations. Our first scheme uses faulty T-measurement, offering resource efficiency when the target infidelity is above a certain threshold ($\sim 35p^3$ for physical error rate $p$). To achieve lower infidelities while maintaining resource efficiency, our second scheme exploits a distillation-free fault-tolerant magic state preparation protocol, achieving significantly lower infidelities (e.g., $\sim 10^{-19}$ for $p = 10^{-4}$) than the first scheme. Notably, our schemes outperform the best existing magic state distillation methods for color codes by up to about two orders of magnitude in resource costs for a given achievable target infidelity.
• Abstract（参考訳）: 非クリフォードゲートのフォールトトレラント実装は、量子誤り訂正符号を用いて普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングを実現する上で大きな課題である。 マジックステート蒸留は、最もよく研究されている方法であるが、かなりの資源を必要とする。 したがって、論理レベルと物理レベルの両方の観点から、特定のコードに対してマジックステート蒸留を調整し、最適化することが重要である。 本研究では,2次元カラーコードに対して,表面符号よりも高い符号化率,クリフォードゲートの超越実装,効率的な格子手術を期待できる最適化を行う。 本研究では,15-to-1蒸留回路と格子手術に基づく2つの蒸留方式を提案する。 我々の最初のスキームは故障T測定を使い、目標の不忠実度が一定の閾値を超える場合(物理誤差率$p$で\sim 35p^3$)に資源効率を提供する。 資源効率を保ちながら低い不整合性を実現するため,第2の手法では蒸留フリーの耐故障性魔法状態準備プロトコルを利用して,第1の手法よりもはるかに低い不整合性(例えば$\sim 10^{-19}$ for $p = 10^{-4}$)を実現する。 特に,本手法は,与えられた達成可能な目標不忠実度に対して,最大2桁の資源コストで,カラーコードに対する最も優れたマジック状態蒸留法より優れている。

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