論文の概要: Unfolded distillation: very low-cost magic state preparation for biased-noise qubits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12511v1
- Date: Wed, 16 Jul 2025 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.222152
- Title: Unfolded distillation: very low-cost magic state preparation for biased-noise qubits
- Title（参考訳）: 膨張蒸留--偏光量子ビットのための非常に低コストなマジック状態調製法
- Authors: Diego Ruiz, Jérémie Guillaud, Christophe Vuillot, Mazyar Mirrahimi,
- Abstract要約: バイアスノイズ量子ビットに対する低コストなマジックステート蒸留法を提案する。
論理的忠実度は、より控えめなノイズバイアスが$eta gtrsim 80$であっても、ほぼ同じである。
我々の構成は、アダマール3次元量子リード・ミュラー符号の$X$安定化群を2Dで展開することに基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Magic state distillation enables universal fault-tolerant quantum computation by implementing non-Clifford gates via the preparation of high-fidelity magic states. However, it comes at the cost of substantial logical-level overhead in both space and time. In this work, we propose a very low-cost magic state distillation scheme for biased-noise qubits. By leveraging the noise bias, our scheme enables the preparation of a magic state with a logical error rate of $3 \times 10^{-7}$, using only 53 qubits and 5.5 error correction rounds, under a noise bias of $\eta \gtrsim 5 \times 10^6$ and a phase-flip noise rate of $0.1\%$. This reduces the circuit volume by more than one order of magnitude relative to magic state cultivation for unbiased-noise qubits and by more than two orders of magnitude relative to standard magic state distillation. Moreover, our scheme provides three key advantages over previous proposals for biased-noise qubits. First, it only requires nearest-neighbor two-qubit gates on a 2D lattice. Second, the logical fidelity remains nearly identical even at a more modest noise bias of $\eta \gtrsim 80$, at the cost of a slightly increased circuit volume. Third, the scheme remains effective even at high physical phase-flip rates, in contrast to previously proposed approaches whose circuit volume grows exponentially with the error rate. Our construction is based on unfolding the $X$ stabilizer group of the Hadamard 3D quantum Reed-Muller code in 2D, enabling distillation at the physical level rather than the logical level, and is therefore referred to as $\textit{unfolded}$ distillation.
- Abstract（参考訳）: マジックステート蒸留は、高忠実なマジック状態を作成することで、非クリフォードゲートを実装することで、普遍的なフォールトトレラント量子計算を可能にする。
しかし、これは空間と時間の両方において、かなりの論理レベルのオーバーヘッドが伴う。
本研究では,偏光量子ビットに対する非常に低コストなマジックステート蒸留法を提案する。
ノイズバイアスを利用して、53キュービットと5.5エラー補正ラウンドのみを用いて、論理誤差率3$のマジック状態を作成することができ、ノイズバイアスが$\eta \gtrsim 5 \times 10^6$、位相フリップノイズレートが$0.1\%$である。
これにより、非バイアスノイズ量子ビットに対するマジック状態培養と比較して回路体積が1桁以上減少し、標準的なマジック状態蒸留と比較して2桁以上減少する。
さらに,提案手法は,バイアス雑音量子ビットに対する従来の提案よりも3つの重要な利点を提供する。
第一に、2D格子上の隣り合う2ビットゲートしか必要としない。
第二に、論理的忠実度は、わずかに増大した回路体積のコストで、より控えめなノイズバイアスが$\eta \gtrsim 80$である場合でも、ほぼ同じである。
第3に、回路体積が誤差率と指数関数的に増加するような従来提案されたアプローチとは対照的に、このスキームは高い物理位相フリップ速度でも有効である。
我々の構成は、アダマール3次元量子リード・ミュラー符号の$X$安定化基を2次元で展開することで、論理レベルよりも物理レベルでの蒸留を可能にし、従って$\textit{unfolded}$蒸留と呼ばれる。
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