論文の概要: Constant-Overhead Magic State Distillation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07764v2
• Date: Wed, 21 Aug 2024 03:22:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-22 21:36:42.780317
• Title: Constant-Overhead Magic State Distillation
• Title（参考訳）: 定オーバーヘッドマジックステート蒸留
• Authors: Adam Wills, Min-Hsiu Hsieh, Hayata Yamasaki,
• Abstract要約: マジックステート蒸留は、フォールトトレラント量子計算において重要ながリソース集約的なプロセスである。 既存のプロトコルは、多少の$gamma > 0$で、多対数的に増加するオーバーヘッドを必要とする。 我々は$mathcalO(1)$オーバーヘッド、つまり最適な$gamma = 0$を達成するプロトコルを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.97201040724828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Magic state distillation is a crucial yet resource-intensive process in fault-tolerant quantum computation. The protocol's overhead, defined as the number of input magic states required per output magic state with an error rate below $\epsilon$, typically grows as $\mathcal{O}(\log^\gamma(1/\epsilon))$. Achieving smaller overheads, i.e., smaller exponents $\gamma$, is highly desirable; however, all existing protocols require polylogarithmically growing overheads with some $\gamma > 0$, and identifying the smallest achievable exponent $\gamma$ for distilling magic states of qubits has remained challenging. To address this issue, we develop magic state distillation protocols for qubits with efficient, polynomial-time decoding that achieve an $\mathcal{O}(1)$ overhead, meaning the optimal exponent $\gamma = 0$; this improves over the previous best of $\gamma \approx 0.678$ due to Hastings and Haah. In our construction, we employ algebraic geometry codes to explicitly present asymptotically good quantum codes for $2^{10}$-dimensional qudits that support transversally implementable logical gates in the third level of the Clifford hierarchy. The use of asymptotically good codes with non-vanishing rate and relative distance leads to the constant overhead. These codes can be realised by representing each $2^{10}$-dimensional qudit as a set of $10$ qubits, using stabiliser operations on qubits. The $10$-qubit magic states distilled with these codes can be converted to and from conventional magic states for the controlled-controlled-$Z$ ($CCZ$) and $T$ gates on qubits with only a constant overhead loss, making it possible to achieve constant-overhead distillation of such standard magic states for qubits. These results resolve the fundamental open problem in quantum information theory concerning the construction of magic state distillation protocols with the optimal exponent.
• Abstract（参考訳）: マジックステート蒸留は、フォールトトレラント量子計算において重要ながリソース集約的なプロセスである。 プロトコルのオーバーヘッドは、出力マジック状態当たりの入力マジック状態の数として定義され、通常$\mathcal{O}(\log^\gamma(1/\epsilon))$として成長する。 より小さなオーバーヘッド、すなわちより小さな指数である$\gamma$は、非常に望ましいが、既存のすべてのプロトコルは、約$\gamma > 0$で多対数的に成長するオーバーヘッドを必要とし、量子ビットのマジック状態を蒸留するための最小の指数$\gamma$を特定することは、依然として困難である。 この問題に対処するため、我々は$\mathcal{O}(1)$オーバーヘッドを達成できる効率の良い多項式時間復号法を持つキュービットのマジックステート蒸留プロトコルを開発し、これはHastingsとHaahにより以前の最高値である$\gamma \approx 0.678$よりも改善される。 我々の構成では、代数幾何学符号を用いて、クリフォード階層の第3のレベルにおいて、超越的に実装可能な論理ゲートをサポートする2^{10}$-dimensional quditsに対して、漸近的に良い量子符号を明示的に提示する。 非消滅率と相対距離を持つ漸近的に良い符号を使うことは、一定のオーバーヘッドにつながる。 これらの符号は、それぞれ$2^{10}$-dimensional qudit を 10$ qubits の集合として表し、量子ビット上の安定化演算を用いて実現することができる。 これらの符号で蒸留された10ドルキュービットのマジックステートは、制御制御されたZ$(CCZ$)と$T$ゲートに対して通常のマジックステートに変換できるため、クビットの標準的なマジックステートを一定のオーバヘッドで蒸留することができる。 これらの結果は、最適指数によるマジック状態蒸留プロトコルの構築に関する量子情報理論における根本的なオープンな問題を解決している。

関連論文リスト

• Asymptotically Good Quantum Codes with Transversal Non-Clifford Gates [23.22566380210149]
  我々は、任意の素数次元$q$のクォーディット上の$CCZ$ゲートをサポートする量子符号を構築する。 このような線形次元と距離で知られている唯一の構造は、成長するアルファベットサイズ$q$を必要とした。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-17T16:54:51Z)
• Far from Perfect: Quantum Error Correction with (Hyperinvariant) Evenbly Codes [38.729065908701585]
  Evenbly コードと呼ばれる新しいクビット符号のクラスを導入します。 我々の研究は、イブリー符号が実用的な量子コンピューティングアプリケーションにとって有望であることを示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-16T17:18:13Z)
• SSIP: automated surgery with quantum LDPC codes [55.2480439325792]
  クビットCSSコード間の手術を自動化するための,オープンソースの軽量PythonパッケージであるSSIP(Identifying Pushouts)による安全手術について述べる。 ボンネットの下では、鎖複体の圏における普遍構成によって支配される$mathbbF$上の線型代数を実行する。 高い符号距離を犠牲にすることなく,手術によって様々な論理的測定を安価に行うことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-12T16:50:01Z)
• Hybrid Quantum-Classical Scheduling for Accelerating Neural Network Training with Newton's Gradient Descent [37.59299233291882]
  本稿では,ニュートンのGDを用いたニューラルネットワークトレーニングの高速化を目的とした,ハイブリッド量子古典スケジューラQ-Newtonを提案する。 Q-Newtonは量子と古典的な線形解法を協調する合理化スケジューリングモジュールを使用している。 評価の結果,Q-Newtonは一般的な量子機械と比較してトレーニング時間を大幅に短縮できる可能性が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-30T23:55:03Z)
• Low Overhead Qutrit Magic State Distillation [0.0]
  量子ビットではなく量子ビットを用いることで、フォールトトレラントな量子コンピューティングに関連するオーバーヘッドコストを大幅に削減できることを示す。 9m-k, k, 2]]_3$ triorthogonal qutrit error-correcting codes for any positive $m$ and $k$ with $k leq 3m-2 integers。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-10T14:56:07Z)
• Even more efficient magic state distillation by zero-level distillation [0.8009842832476994]
  正方格子上の物理量子ビットを用いて高忠実度論理マジック状態を作成するゼロレベル蒸留を提案する。 鍵となるアイデアは、Steaneコードを使用して、ノイズの多いCliffordゲートとエラー検出を使って論理的なマジック状態を蒸留することだ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-06T19:01:28Z)
• Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
  我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。 我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z)
• Logical Magic State Preparation with Fidelity Beyond the Distillation Threshold on a Superconducting Quantum Processor [20.66929930736679]
  表面コードに基づくフォールトトレラント量子コンピューティングは、実用的な大規模量子コンピュータの魅力的な候補として浮上している。 回転曲面符号の任意の論理状態準備のためのハードウェア効率が高くスケーラブルなプロトコルを提案する。 さらに, 超伝導量子プロセッサのtextitZuchongzhi 2.1 に実装した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T12:10:59Z)
• Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
  回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。 異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。 我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z)
• Divide-and-conquer verification method for noisy intermediate-scale quantum computation [0.0]
  ノイズの多い中間スケールの量子計算は、スパース量子コンピューティングチップ上の対数深度量子回路と見なすことができる。 このようなノイズの多い中間スケール量子計算を効率よく検証する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-30T08:56:30Z)
• Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
  本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。 我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。 我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。