論文の概要: Low-overhead magic state distillation with color codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07707v4
- Date: Mon, 24 Mar 2025 01:38:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-25 11:09:37.927932
- Title: Low-overhead magic state distillation with color codes
- Title（参考訳）: カラーコードによる低オーバーヘッドマジック状態蒸留
- Authors: Seok-Hyung Lee, Felix Thomsen, Nicholas Fazio, Benjamin J. Brown, Stephen D. Bartlett,
- Abstract要約: 非クリフォードゲートのフォールトトレラント実装は、普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングを実現する上で大きな課題である。
本研究では,15-to-1蒸留回路と格子手術に基づく2種類の蒸留方式を提案する。
与えられた目標不確実性に到達するためには、我々のスキームは、カラーコードに対する以前の最高のマジック状態蒸留スキームよりも、およそ2桁少ないリソースを必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3980986259786223
- License:
- Abstract: Fault-tolerant implementation of non-Clifford gates is a major challenge for achieving universal fault-tolerant quantum computing with quantum error-correcting codes. Magic state distillation is the most well-studied method for this but requires significant resources. Hence, it is crucial to tailor and optimize magic state distillation for specific codes from both logical- and physical-level perspectives. In this work, we perform such optimization for two-dimensional color codes, which are promising due to their higher encoding rates compared to surface codes, transversal implementation of Clifford gates, and efficient lattice surgery. We propose two carefully designed distillation schemes based on the 15-to-1 distillation circuit and lattice surgery, differing in their methods for handling faulty rotations. Our first scheme employs faulty T-measurement, achieving infidelities of $O(p^3)$ for physical noise strength $p$. To achieve lower infidelities, our second scheme integrates distillation with `cultivation' (a distillation-free approach to fault-tolerantly prepare magic states through transversal Clifford measurements). Our second scheme achieves significantly lower infidelities (e.g., $\sim 2 \times 10^{-16}$ at $p = 10^{-3}$), surpassing the capabilities of both cultivation and single-level distillation. Notably, to reach a given target infidelity, our schemes require approximately two orders of magnitude fewer resources than the previous best magic state distillation schemes for color codes.
- Abstract（参考訳）: 非クリフォードゲートのフォールトトレラント実装は、量子誤り訂正符号を用いて普遍的なフォールトトレラント量子コンピューティングを実現する上で大きな課題である。
マジックステート蒸留は、最もよく研究されている方法であるが、かなりの資源を必要とする。
したがって、論理レベルと物理レベルの両方の観点から、特定のコードに対してマジックステート蒸留を調整し、最適化することが重要である。
本研究では,2次元カラーコードに対して,表面符号よりも高い符号化率,クリフォードゲートの超越実装,効率的な格子手術を期待できる最適化を行う。
本研究では,15-to-1蒸留回路と格子手術に基づく2種類の蒸留方式を提案する。
提案手法では, 物理雑音強度$p$に対してO(p^3)$の非忠実性を達成した。
低い不整合性を達成するため,第2の手法は蒸留を'栽培'と統合する。
第2のスキームは, 栽培能力と単層蒸留能力の両面を上回り, 非常に低い不完全性(例えば, $\sim 2 \times 10^{-16}$=$p = 10^{-3}$)を達成する。
特に、与えられた目標不確実性に到達するためには、我々のスキームは、カラーコードに対する以前の最高のマジック状態蒸留スキームよりも、およそ2桁少ないリソースを必要とする。
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