論文の概要: Quaternion Nuclear Norm minus Frobenius Norm Minimization for color image reconstruction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.07797v1
• Date: Thu, 12 Sep 2024 06:57:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 17:27:46.004211
• Title: Quaternion Nuclear Norm minus Frobenius Norm Minimization for color image reconstruction
• Title（参考訳）: カラー画像再構成のための四次核ノルムマイナスフロベニウスノルム最小化
• Authors: Yu Guo, Guoqing Chen, Tieyong Zeng, Qiyu Jin, Michael Kwok-Po Ng,
• Abstract要約: QNMF(Quternion Nuclear Norm Minus Frobenius Norm Minimization)は、カラー画像再構成のための新しいアプローチである。 核ノルムを小さくするフロベニウス標準を含む正則化手法を用いることで、QNMFは四元数符号化カラー画像の下位低ランク構造を近似する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.11953064373745
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Color image restoration methods typically represent images as vectors in Euclidean space or combinations of three monochrome channels. However, they often overlook the correlation between these channels, leading to color distortion and artifacts in the reconstructed image. To address this, we present Quaternion Nuclear Norm Minus Frobenius Norm Minimization (QNMF), a novel approach for color image reconstruction. QNMF utilizes quaternion algebra to capture the relationships among RGB channels comprehensively. By employing a regularization technique that involves nuclear norm minus Frobenius norm, QNMF approximates the underlying low-rank structure of quaternion-encoded color images. Theoretical proofs are provided to ensure the method's mathematical integrity. Demonstrating versatility and efficacy, the QNMF regularizer excels in various color low-level vision tasks, including denoising, deblurring, inpainting, and random impulse noise removal, achieving state-of-the-art results.
• Abstract（参考訳）: カラー画像復元法は通常、ユークリッド空間のベクトルまたは3つのモノクロチャネルの組み合わせとして画像を表す。 しかし、これらのチャネル間の相関を見落とし、色歪みと再構成された画像のアーティファクトに繋がる。 そこで本研究では,カラー画像再構成の新しいアプローチである,第4次核ノルムミナス・フロベニウス・ノルム最小化(QNMF)を提案する。 QNMFは四元数代数を用いてRGBチャネル間の関係を包括的にキャプチャする。 核ノルムを小さくするフロベニウス標準を含む正則化手法を用いることで、QNMFは四元数符号化カラー画像の下位低ランク構造を近似する。 理論的な証明は、法の数学的整合性を保証するために提供される。 汎用性と有効性を示すために、QNMF正規化器は様々な低レベルの視覚タスクに優れており、例えば、デノイング、デブロアリング、インペインティング、ランダムインパルスノイズ除去、最先端の結果が得られている。

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