Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Theoretically Guaranteed Quaternion Weighted Schatten p-norm Minimization Method for Color Image Restoration

論文の概要: A Theoretically Guaranteed Quaternion Weighted Schatten p-norm Minimization Method for Color Image Restoration

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12656v1
Date: Mon, 24 Jul 2023 09:54:49 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-25 14:53:09.701002
Title: A Theoretically Guaranteed Quaternion Weighted Schatten p-norm Minimization Method for Color Image Restoration
Title（参考訳）: 色画像復元のための理論上保証された四元重み付きシャッテンpノルム最小化法
Authors: Qing-Hua Zhang, Liang-Tian He, Yi-Lun Wang, Liang-Jian Deng, Jun Liu
Abstract要約: カラー画像復元問題に対処する新しい四元数ベースWSNMモデル(QWSNM)を提案する。カラー画像のデノゲーションとデブロワーリングを含む2つの代表的CIRタスクに対する広範囲な実験により、提案手法が多くの最先端の代替品に対して好適に機能することを実証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.47644299959152
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Inspired by the fact that the matrix formulated by nonlocal similar patches in a natural image is of low rank, the rank approximation issue have been extensively investigated over the past decades, among which weighted nuclear norm minimization (WNNM) and weighted Schatten $p$-norm minimization (WSNM) are two prevailing methods have shown great superiority in various image restoration (IR) problems. Due to the physical characteristic of color images, color image restoration (CIR) is often a much more difficult task than its grayscale image counterpart. However, when applied to CIR, the traditional WNNM/WSNM method only processes three color channels individually and fails to consider their cross-channel correlations. Very recently, a quaternion-based WNNM approach (QWNNM) has been developed to mitigate this issue, which is capable of representing the color image as a whole in the quaternion domain and preserving the inherent correlation among the three color channels. Despite its empirical success, unfortunately, the convergence behavior of QWNNM has not been strictly studied yet. In this paper, on the one side, we extend the WSNM into quaternion domain and correspondingly propose a novel quaternion-based WSNM model (QWSNM) for tackling the CIR problems. Extensive experiments on two representative CIR tasks, including color image denoising and deblurring, demonstrate that the proposed QWSNM method performs favorably against many state-of-the-art alternatives, in both quantitative and qualitative evaluations. On the other side, more importantly, we preliminarily provide a theoretical convergence analysis, that is, by modifying the quaternion alternating direction method of multipliers (QADMM) through a simple continuation strategy, we theoretically prove that both the solution sequences generated by the QWNNM and QWSNM have fixed-point convergence guarantees.
Abstract（参考訳）: 自然画像における非局所的類似パッチで定式化された行列が低位であることから着想を得て, 原子核ノルム最小化(WNNM)と重み付きSchatten $p$-norm最小化(WSNM)の2つの手法が, 様々な画像復元(IR)問題において大きな優位性を示した。カラー画像の物理的特性のため、カラー画像復元(CIR)はグレースケール画像よりも難しい作業であることが多い。しかし、CIRに適用した場合、従来のWNNM/WSNM法は3つの色チャネルのみを個別に処理し、チャネル間の相関を考慮できない。近年、四元系wnnmアプローチ(qwnnm)が開発され、四元系領域全体のカラーイメージを表現し、3つのカラーチャネル間の固有相関を保ちながら、この問題を緩和している。実験的な成功にもかかわらず、残念ながら、QWNNMの収束挙動は厳密には研究されていない。本稿では,WSNMを四元数領域に拡張し,それに対応する新しい四元数ベースWSNMモデル(QWSNM)を提案する。カラー画像のデノゲーションとデブロワーリングを含む2つの代表的CIRタスクに対する広範な実験により、提案手法は、定量評価と定性評価の両方において、多くの最先端の代替品に対して好適に機能することを示した。一方、より重要なことは、理論収束解析として、単純な継続戦略により乗算器の四元交互方向法(QADMM)を変更することにより、QWNNMとQWSNMが生成する解列が固定点収束を保証することを理論的に証明することである。

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