論文の概要: CliquePH: Higher-Order Information for Graph Neural Networks through Persistent Homology on Clique Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.08217v1
• Date: Thu, 12 Sep 2024 16:56:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-13 15:35:07.501396
• Title: CliquePH: Higher-Order Information for Graph Neural Networks through Persistent Homology on Clique Graphs
• Title（参考訳）: CliquePH: Clique Graphs上の永続ホモロジーによるグラフニューラルネットワークの高次情報
• Authors: Davide Buffelli, Farzin Soleymani, Bastian Rieck,
• Abstract要約: 本稿では,グラフ内の高次構造に関する情報を抽出する新しい手法を提案する。 テスト精度は最大で31%向上する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.044471983688249
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph neural networks have become the default choice by practitioners for graph learning tasks such as graph classification and node classification. Nevertheless, popular graph neural network models still struggle to capture higher-order information, i.e., information that goes \emph{beyond} pairwise interactions. Recent work has shown that persistent homology, a tool from topological data analysis, can enrich graph neural networks with topological information that they otherwise could not capture. Calculating such features is efficient for dimension 0 (connected components) and dimension 1 (cycles). However, when it comes to higher-order structures, it does not scale well, with a complexity of $O(n^d)$, where $n$ is the number of nodes and $d$ is the order of the structures. In this work, we introduce a novel method that extracts information about higher-order structures in the graph while still using the efficient low-dimensional persistent homology algorithm. On standard benchmark datasets, we show that our method can lead to up to $31\%$ improvements in test accuracy.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは、グラフ分類やノード分類といったグラフ学習タスクの実践者によるデフォルトの選択肢となっている。 それでも、人気のあるグラフニューラルネットワークモデルでは、高次情報、すなわち、ペアワイズインタラクションのemph{beyond}に関する情報の取得に苦慮している。 近年の研究では、トポロジデータ解析のツールである永続ホモロジーが、他の方法では捉えられないトポロジ情報でグラフニューラルネットワークを拡張できることが示されている。 そのような特徴を計算することは、次元0(連結成分)と次元1(サイクル)に対して効率的である。 しかし、高次構造に関しては、$O(n^d)$の複雑さがあり、$n$はノードの数、$d$は構造体の順序である。 本研究では,効率的な低次元持続的ホモロジーアルゴリズムを用いて,グラフ内の高次構造に関する情報を抽出する手法を提案する。 標準ベンチマークデータセットでは,テスト精度が最大311\%向上することを示す。

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