論文の概要: Tensor-Based Synchronization and the Low-Rankness of the Block Trifocal Tensor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09313v1
• Date: Sat, 14 Sep 2024 05:17:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-17 21:29:12.205228
• Title: Tensor-Based Synchronization and the Low-Rankness of the Block Trifocal Tensor
• Title（参考訳）: ブロック三焦点テンソルのテンソルベース同期と低ランク性
• Authors: Daniel Miao, Gilad Lerman, Joe Kileel,
• Abstract要約: 同期問題は ブロック三焦点テンソルから カメラのポーズを復元する このランク制約は、ノイズレスケースにおけるカメラのリカバリに十分な情報を提供することを示す。 実データセット上での最先端のグローバル同期手法との比較実験により,位置推定精度を大幅に向上させるアルゴリズムの可能性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.647583930036754
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The block tensor of trifocal tensors provides crucial geometric information on the three-view geometry of a scene. The underlying synchronization problem seeks to recover camera poses (locations and orientations up to a global transformation) from the block trifocal tensor. We establish an explicit Tucker factorization of this tensor, revealing a low multilinear rank of $(6,4,4)$ independent of the number of cameras under appropriate scaling conditions. We prove that this rank constraint provides sufficient information for camera recovery in the noiseless case. The constraint motivates a synchronization algorithm based on the higher-order singular value decomposition of the block trifocal tensor. Experimental comparisons with state-of-the-art global synchronization methods on real datasets demonstrate the potential of this algorithm for significantly improving location estimation accuracy. Overall this work suggests that higher-order interactions in synchronization problems can be exploited to improve performance, beyond the usual pairwise-based approaches.
• Abstract（参考訳）: 三焦点テンソルのブロックテンソルは、シーンの3次元幾何学に関する重要な幾何学的情報を提供する。 基礎となる同期問題は、ブロック三焦点テンソルからカメラのポーズ(位置と向き)を復元することである。 我々は、このテンソルのタッカー分解を明確にし、適切なスケーリング条件下でのカメラ数とは独立に(6,4,4)$の低い多重線型ランクを明らかにした。 このランク制約は、ノイズレスケースにおけるカメラのリカバリに十分な情報を提供することを示す。 制約は、ブロック三焦点テンソルの高階特異値分解に基づく同期アルゴリズムを動機付けている。 実データセット上での最先端のグローバル同期手法との比較実験により,位置推定精度を大幅に向上させるアルゴリズムの可能性を示した。 全体として、同期問題における高次相互作用は、通常のペアワイズベースのアプローチを超えて、パフォーマンスを改善するために利用することができることを示唆している。

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