論文の概要: Flexible Diffusion Scopes with Parameterized Laplacian for Heterophilic Graph Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.09888v1
- Date: Sun, 15 Sep 2024 22:52:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-17 17:00:44.991097
- Title: Flexible Diffusion Scopes with Parameterized Laplacian for Heterophilic Graph Learning
- Title（参考訳）: パラメータ化ラプラシアンを用いた異種グラフ学習のためのフレキシブル拡散スコープ
- Authors: Qincheng Lu, Jiaqi Zhu, Sitao Luan, Xiao-Wen Chang,
- Abstract要約: パラメータ化されたラプラシア行列の新たなクラスを提案し、ノード間の拡散距離を制御する柔軟性を確実に提供する。
ラプラシアンのパラメータが拡散範囲の柔軟性を実現することを示す。
フレキシブルな拡散範囲を持つ2つのGNN、すなわち拡散型グラフ畳み込みネットワーク(PDGCN)とグラフ注意ネットワーク(PD-GAT)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.775158500331812
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The ability of Graph Neural Networks (GNNs) to capture long-range and global topology information is limited by the scope of conventional graph Laplacian, leading to unsatisfactory performance on some datasets, particularly on heterophilic graphs. To address this limitation, we propose a new class of parameterized Laplacian matrices, which provably offers more flexibility in controlling the diffusion distance between nodes than the conventional graph Laplacian, allowing long-range information to be adaptively captured through diffusion on graph. Specifically, we first prove that the diffusion distance and spectral distance on graph have an order-preserving relationship. With this result, we demonstrate that the parameterized Laplacian can accelerate the diffusion of long-range information, and the parameters in the Laplacian enable flexibility of the diffusion scopes. Based on the theoretical results, we propose topology-guided rewiring mechanism to capture helpful long-range neighborhood information for heterophilic graphs. With this mechanism and the new Laplacian, we propose two GNNs with flexible diffusion scopes: namely the Parameterized Diffusion based Graph Convolutional Networks (PD-GCN) and Graph Attention Networks (PD-GAT). Synthetic experiments reveal the high correlations between the parameters of the new Laplacian and the performance of parameterized GNNs under various graph homophily levels, which verifies that our new proposed GNNs indeed have the ability to adjust the parameters to adaptively capture the global information for different levels of heterophilic graphs. They also outperform the state-of-the-art (SOTA) models on 6 out of 7 real-world benchmark datasets, which further confirms their superiority.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)が長距離およびグローバルなトポロジ情報をキャプチャする能力は、従来のグラフラプラシアンのスコープによって制限されている。
この制限に対処するために、従来のグラフラプラシアンよりもノード間の拡散距離を制御する柔軟性が向上し、グラフ上の拡散を通じて長距離情報を適応的に取得できる新しいパラメータ化ラプラシアン行列を提案する。
具体的には、グラフ上の拡散距離とスペクトル距離が順序保存関係を持つことを最初に証明する。
この結果から,パラメータ化されたラプラシアンは長距離情報の拡散を加速し,ラプラシアンのパラメータが拡散範囲の柔軟性を実現することを示した。
理論的な結果に基づいて,異種グラフの長距離情報を取得するためのトポロジ誘導型スイッチング機構を提案する。
このメカニズムと新しいラプラシアンは、パラメータ化拡散に基づくグラフ畳み込みネットワーク(PD-GCN)とグラフ注意ネットワーク(PD-GAT)という、柔軟な拡散範囲を持つ2つのGNNを提案する。
合成実験により,新しいラプラシアンのパラメータと様々なグラフホモフィリーレベルにおけるパラメータ化GNNの性能との間に高い相関関係が明らかとなった。
また、彼らは7つの実世界のベンチマークデータセットのうち6つで最先端(SOTA)モデルよりも優れており、その優位性をさらに確認している。
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