論文の概要: Symmetry-Enriched Learning: A Category-Theoretic Framework for Robust Machine Learning Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.12100v1
• Date: Wed, 18 Sep 2024 16:20:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-19 16:45:43.739695
• Title: Symmetry-Enriched Learning: A Category-Theoretic Framework for Robust Machine Learning Models
• Title（参考訳）: 対称性に富んだ学習:ロバスト機械学習モデルのためのカテゴリー論的フレームワーク
• Authors: Ronald Katende,
• Abstract要約: 我々は,機械学習アルゴリズムにおける複雑な変換をモデル化するために,超対称性のカテゴリや関手表現を含む新しい数学的構成を導入する。 我々の貢献には、対称性に富んだ学習モデルの設計、カテゴリー対称性を利用した高度な最適化手法の開発、モデルロバスト性、一般化、収束に関する理論分析が含まれる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This manuscript presents a novel framework that integrates higher-order symmetries and category theory into machine learning. We introduce new mathematical constructs, including hyper-symmetry categories and functorial representations, to model complex transformations within learning algorithms. Our contributions include the design of symmetry-enriched learning models, the development of advanced optimization techniques leveraging categorical symmetries, and the theoretical analysis of their implications for model robustness, generalization, and convergence. Through rigorous proofs and practical applications, we demonstrate that incorporating higher-dimensional categorical structures enhances both the theoretical foundations and practical capabilities of modern machine learning algorithms, opening new directions for research and innovation.
• Abstract（参考訳）: 本写本は,高次対称性とカテゴリー理論を機械学習に統合する新しい枠組みを提示する。 学習アルゴリズムにおける複雑な変換をモデル化するために,超対称性のカテゴリや関手表現を含む新しい数学的構成を導入する。 我々の貢献には、対称性に富んだ学習モデルの設計、カテゴリー対称性を利用した高度な最適化手法の開発、モデルロバスト性、一般化、収束に関する理論分析が含まれる。 厳密な証明と実践的応用を通じて、高次元の分類構造を取り入れることで、現代の機械学習アルゴリズムの理論的基礎と実用的能力が強化され、研究と革新のための新たな方向が開かれたことを実証する。

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