Fugu-MT 論文翻訳(概要): How Analysis Can Teach Us the Optimal Way to Design Neural Operators

論文の概要: How Analysis Can Teach Us the Optimal Way to Design Neural Operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.01763v1
Date: Mon, 04 Nov 2024 03:08:26 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-05 14:46:00.832367
Title: How Analysis Can Teach Us the Optimal Way to Design Neural Operators
Title（参考訳）: ニューラルネットワークを最適に設計する方法を分析で教える方法
Authors: Vu-Anh Le, Mehmet Dik,
Abstract要約: 我々は,ニューラル演算子の安定性,収束性,一般化,計算効率の向上を目指す。我々は、高次元の安定性、指数収束、ニューラル作用素の普遍性など、重要な理論的洞察を再考する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: This paper presents a mathematics-informed approach to neural operator design, building upon the theoretical framework established in our prior work. By integrating rigorous mathematical analysis with practical design strategies, we aim to enhance the stability, convergence, generalization, and computational efficiency of neural operators. We revisit key theoretical insights, including stability in high dimensions, exponential convergence, and universality of neural operators. Based on these insights, we provide detailed design recommendations, each supported by mathematical proofs and citations. Our contributions offer a systematic methodology for developing next-gen neural operators with improved performance and reliability.
Abstract（参考訳）: 本稿では,従来の研究で確立された理論的枠組みを基礎として,ニューラル演算子設計の数学的インフォームドアプローチを提案する。厳密な数学的解析と実用的な設計戦略を統合することにより、ニューラル演算子の安定性、収束性、一般化、計算効率の向上を目指す。我々は、高次元の安定性、指数収束、ニューラル作用素の普遍性など、重要な理論的洞察を再考する。これらの知見に基づき、数学的証明と引用によって支援された詳細な設計勧告を提供する。我々のコントリビューションは、パフォーマンスと信頼性を改善した次世代のニューラル演算子を開発するための体系的な方法論を提供する。

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