論文の概要: The Top Manifold Connectedness of Quantum Control Landscapes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15139v1
- Date: Mon, 23 Sep 2024 15:42:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-26 14:23:12.735272
- Title: The Top Manifold Connectedness of Quantum Control Landscapes
- Title（参考訳）: 量子制御景観のトップマニフォールド接続性
- Authors: Yidian Fan, Re-Bing Wu, Tak-San Ho, Gaurav V. Bhole, Herschel Rabitz,
- Abstract要約: 本稿では,地形の上部多様体を形成する大域最適制御解の経路接続性について数値的に検討する。
状態-状態遷移確率を含む異なる量子制御目標に対して、観測可能な期待値とユニタリ変換は、そのような連続経路を容易に見つけることができる。
後者の予想の意義は、原目的の完全な最適性を維持しつつも、補助目的を最適化できるトップ多様体内の位置を求めることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The control of quantum systems has been proven to possess trap-free optimization landscapes under the satisfaction of proper assumptions. However, many details of the landscape geometry and their influence on search efficiency still need to be fully understood. This paper numerically explores the path-connectedness of globally optimal control solutions forming the top manifold of the landscape. We randomly sample a plurality of optimal controls in the top manifold to assess the existence of a continuous path at the top of the landscape that connects two arbitrary optimal solutions. It is shown that for different quantum control objectives including state-to-state transition probabilities, observable expectation values and unitary transformations, such a continuous path can be readily found, implying that these top manifolds are fundamentally path-connected. The significance of the latter conjecture lies in seeking locations in the top manifold where an ancillary objective can also be optimized while maintaining the full optimality of the original objective that defined the landscape.
- Abstract（参考訳）: 量子システムの制御は、適切な仮定を満たすことにより、トラップフリーの最適化風景を持つことが証明されている。
しかし,ランドスケープ・ジオメトリーの細部と探索効率への影響については,いまだに十分に理解する必要がある。
本稿では,地形の上部多様体を形成する大域的最適制御解の経路接続性について数値的に検討する。
2つの任意の最適解を接続するランドスケープの上部における連続経路の存在を評価するために、トップ多様体に複数の最適制御をランダムにサンプリングする。
状態-状態遷移確率、観測可能な期待値、ユニタリ変換を含む異なる量子制御目標に対して、そのような連続経路は容易に見つけられ、これらのトップ多様体は基本的にパス連結であることを示す。
後者の予想の意義は、風景を定義する元の目的の完全な最適性を保ちながら、補助目的を最適化できるトップ多様体内の位置を求めることである。
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