論文の概要: Exact gradients for linear optics with single photons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16369v2
• Date: Fri, 13 Dec 2024 15:31:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 15:01:08.259241
• Title: Exact gradients for linear optics with single photons
• Title（参考訳）: 単一光子を持つ線形光学系に対する特殊勾配
• Authors: Giorgio Facelli, David D. Roberts, Hugo Wallner, Alexander Makarovskiy, Zoë Holmes, William R. Clements,
• Abstract要約: 一般化パラメータシフト則を用いて位相シフト器に関する量子回路の勾配解析式を導出する。 そこで本研究では,表現のシフト数を減らし,全体の複雑さを低減できる2つの戦略を提案する。 数値的に、この一般化されたパラメータシフト規則は、代替手法よりも少ないパラメータ更新ステップでコスト関数の最小値に収束できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.74529485263391
• License:
• Abstract: Though parameter shift rules have drastically improved gradient estimation methods for several types of quantum circuits, leading to improved performance in downstream tasks, so far they have not been transferable to linear optics with single photons. In this work, we derive an analytical formula for the gradients in these circuits with respect to phaseshifters via a generalized parameter shift rule, where the number of parameter shifts depends linearly on the total number of photons. Experimentally, this enables access to derivatives in photonic systems without the need for finite difference approximations. Building on this, we propose two strategies through which one can reduce the number of shifts in the expression, and hence reduce the overall sample complexity. Numerically, we show that this generalized parameter-shift rule can converge to the minimum of a cost function with fewer parameter update steps than alternative techniques. We anticipate that this method will open up new avenues to solving optimization problems with photonic systems, as well as provide new techniques for the experimental characterization and control of linear optical systems.
• Abstract（参考訳）: パラメータシフト規則は、数種類の量子回路の勾配推定法を大幅に改善し、ダウンストリームタスクの性能改善につながったが、これまでは単一の光子を持つ線形光学系に転送できなかった。 本研究では, パラメータシフトの数が光子の総数に線形に依存する一般化パラメータシフト則を用いて, 位相シフト器に関する回路の勾配解析式を導出する。 実験的に、これは有限差分近似を必要とせず、フォトニック系の微分にアクセスできる。 これに基づいて,表現のシフト数を減らし,その結果,全体の複雑さを低減できる2つの戦略を提案する。 数値的に、この一般化されたパラメータシフト規則は、代替手法よりも少ないパラメータ更新ステップでコスト関数の最小値に収束できることを示す。 本手法は,光光学系における最適化問題を解くための新たな道を開くとともに,線形光学系を実験的に評価・制御するための新たな技術を提供するものと期待されている。

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