論文の概要: Differentiation of Linear Optical Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07997v2
• Date: Thu, 18 Jan 2024 19:06:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-22 18:05:02.228156
• Title: Differentiation of Linear Optical Circuits
• Title（参考訳）: 線形光回路の分化
• Authors: Giovanni de Felice and Christopher Cortlett
• Abstract要約: 線形光回路と単一光子源に基づく実験的なセットアップは、短期量子機械学習のための有望なプラットフォームを提供する。 線形光回路の期待値の導出は、より大きな回路からのサンプリングによって計算可能であることを示す。 期待値の観点から微分を表現するため,一元的拡張に基づく回路抽出手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Experimental setups based on linear optical circuits and single photon sources offer a promising platform for near-term quantum machine learning. However, current applications are all based on support vector machines and gradient-free optimization methods. Differentiating an optical circuit over a phase parameter poses difficulty because it results in an operator on the Fock space which is not unitary. In this paper, we show that the derivative of the expectation values of a linear optical circuit can be computed by sampling from a larger circuit, using one additional photon. In order to express the derivative in terms of expectation values, we develop a circuit extraction procedure based on unitary dilation. We end by showing that the full gradient of a universal programmable interferometer can be estimated using polynomially many queries to a boson sampling device. This is in contrast to the qubit setting, where exponentially many parameters are needed to cover the space of unitaries. Our algorithm enables applications of photonic technologies to machine learning, quantum chemistry and optimization, powered by gradient descent.
• Abstract（参考訳）: 線形光回路と単一光子源に基づく実験的なセットアップは、短期量子機械学習のための有望なプラットフォームを提供する。 しかし、現在のアプリケーションはすべてサポートベクターマシンとグラデーションフリー最適化手法に基づいている。 位相パラメータ上の光回路の微分は、一元的でないフォック空間上の作用素を生じさせるため困難である。 本稿では, 線形光回路の期待値の導出を, 1つの追加光子を用いて, より大きな回路からサンプリングすることで計算可能であることを示す。 期待値の観点から導関数を表現するため,一元的拡張に基づく回路抽出手法を開発した。 最後に,汎用プログラマブル干渉計の全勾配を,ボソンサンプリング装置への多項式数クエリを用いて推定できることを示す。 これは、ユニタリの空間をカバーするために指数関数的に多くのパラメータを必要とするキュービット設定とは対照的である。 このアルゴリズムは、グラデーション降下を利用した機械学習、量子化学、最適化へのフォトニック技術の応用を可能にする。

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