論文の概要: Optimizing the Induced Correlation in Omnibus Joint Graph Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.17544v2
• Date: Mon, 30 Sep 2024 23:31:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 16:20:44.289313
• Title: Optimizing the Induced Correlation in Omnibus Joint Graph Embeddings
• Title（参考訳）: Omnibus Joint Graph Embedding における相関の最適化
• Authors: Konstantinos Pantazis, Michael Trosset, William N. Frost, Carey E. Priebe, Vince Lyzinski,
• Abstract要約: 相関-OMNI問題と平坦相関問題について検討する。 相関-OMNI問題において、埋め込み空間における最適相関を誘導する一般化オムニバス重みの行列を推定するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.008892752201593
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Theoretical and empirical evidence suggests that joint graph embedding algorithms induce correlation across the networks in the embedding space. In the Omnibus joint graph embedding framework, previous results explicitly delineated the dual effects of the algorithm-induced and model-inherent correlations on the correlation across the embedded networks. Accounting for and mitigating the algorithm-induced correlation is key to subsequent inference, as sub-optimal Omnibus matrix constructions have been demonstrated to lead to loss in inference fidelity. This work presents the first efforts to automate the Omnibus construction in order to address two key questions in this joint embedding framework: the correlation-to-OMNI problem and the flat correlation problem. In the flat correlation problem, we seek to understand the minimum algorithm-induced flat correlation (i.e., the same across all graph pairs) produced by a generalized Omnibus embedding. Working in a subspace of the fully general Omnibus matrices, we prove both a lower bound for this flat correlation and that the classical Omnibus construction induces the maximal flat correlation. In the correlation-to-OMNI problem, we present an algorithm -- named corr2Omni -- that, from a given matrix of estimated pairwise graph correlations, estimates the matrix of generalized Omnibus weights that induces optimal correlation in the embedding space. Moreover, in both simulated and real data settings, we demonstrate the increased effectiveness of our corr2Omni algorithm versus the classical Omnibus construction.
• Abstract（参考訳）: 理論的および実証的な証拠は、結合グラフ埋め込みアルゴリズムが埋め込み空間内のネットワーク間の相関を誘導することを示唆している。 Omnibusのジョイントグラフ埋め込みフレームワークにおいて、前回の結果は、組込みネットワーク間の相関に対するアルゴリズム誘起相関とモデル独立相関の二重効果を明示的に記述した。 アルゴリズムが引き起こした相関を考慮し緩和することがその後の推論の鍵であり、準最適オムニバス行列の構成が推論の不確かさを損なうことが示されている。 本研究は,Omnibus 構築の自動化に向けた最初の取り組みとして,OMNI 間の相関問題とフラット相関問題という2つの重要な問題に対処するものである。 平坦な相関問題では、一般化されたOmnibus埋め込みによって生成される最小のアルゴリズムによる平坦な相関(すなわち、すべてのグラフ対で同じ)を理解する。 完全に一般のオムニバス行列の部分空間で作用すると、この平坦な相関に対する下界と古典的なオムニバス構成が最大平坦な相関を誘導することの両方が証明される。 相関-OMNI問題において、推定ペアワイドグラフ相関の与えられた行列から、埋め込み空間における最適相関を誘導する一般化オムニバス重みの行列を推定するアルゴリズム(corr2Omni)を提案する。 さらに、シミュレーションと実データ設定の両方において、従来のOmnibus構築に対するcorr2Omniアルゴリズムの有効性の増大を実証する。

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