論文の概要: Score-Aware Policy-Gradient Methods and Performance Guarantees using Local Lyapunov Conditions: Applications to Product-Form Stochastic Networks and Queueing Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.02804v2
- Date: Fri, 14 Jun 2024 16:10:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-17 19:33:45.831711
- Title: Score-Aware Policy-Gradient Methods and Performance Guarantees using Local Lyapunov Conditions: Applications to Product-Form Stochastic Networks and Queueing Systems
- Title（参考訳）: 局所リアプノフ条件を用いたスコアアウェア政策のグラディエント手法と性能保証:製品型確率ネットワークと待ち行列システムへの応用
- Authors: Céline Comte, Matthieu Jonckheere, Jaron Sanders, Albert Senen-Cerda,
- Abstract要約: 本稿では,ネットワーク上の決定過程(MDP)から得られる定常分布のタイプを利用したモデル強化学習(RL)のポリシー段階的手法を提案する。
具体的には、政策パラメータによってMDPの定常分布がパラメータ化されている場合、平均回帰推定のための既存の政策手法を改善することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.747623282473278
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we introduce a policy-gradient method for model-based reinforcement learning (RL) that exploits a type of stationary distributions commonly obtained from Markov decision processes (MDPs) in stochastic networks, queueing systems, and statistical mechanics. Specifically, when the stationary distribution of the MDP belongs to an exponential family that is parametrized by policy parameters, we can improve existing policy gradient methods for average-reward RL. Our key identification is a family of gradient estimators, called score-aware gradient estimators (SAGEs), that enable policy gradient estimation without relying on value-function approximation in the aforementioned setting. This contrasts with other common policy-gradient algorithms such as actor-critic methods. We first show that policy-gradient with SAGE locally converges, including in cases when the objective function is nonconvex, presents multiple maximizers, and the state space of the MDP is not finite. Under appropriate assumptions such as starting sufficiently close to a maximizer, the policy under stochastic gradient ascent with SAGE has an overwhelming probability of converging to the associated optimal policy. Other key assumptions are that a local Lyapunov function exists, and a nondegeneracy property of the Hessian of the objective function holds locally around a maximizer. Furthermore, we conduct a numerical comparison between a SAGE-based policy-gradient method and an actor-critic method. We specifically focus on several examples inspired from stochastic networks, queueing systems, and models derived from statistical physics, where parametrizable exponential families are commonplace. Our results demonstrate that a SAGE-based method finds close-to-optimal policies faster than an actor-critic method.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率ネットワーク,待ち行列システム,統計力学においてマルコフ決定過程(MDP)から得られる定常分布のタイプを利用したモデルベース強化学習(RL)のポリシー段階的手法を提案する。
具体的には、MDPの定常分布が政策パラメータによってパラメータ化される指数族に属する場合、平均回帰RLに対する既存の政策勾配法を改善することができる。
我々の鍵となる同定は、スコア・アウェア・グラデーション・エデュメータ(SAGE)と呼ばれる勾配推定器のファミリーであり、上記の設定における値関数の近似に頼ることなく、政策勾配推定を可能にする。
これはアクター批判法のような他の一般的なポリシー段階のアルゴリズムとは対照的である。
まず、目的関数が非凸である場合、複数の最大値を示し、MDPの状態空間が有限でない場合を含む、SAGEによる政策勾配が局所的に収束することを示す。
最大値に十分近いような適切な仮定の下では、SAGEと確率勾配の下での政策は、関連する最適ポリシーに収束する圧倒的な確率を持つ。
その他の重要な仮定は、局所リアプノフ函数が存在し、目的関数のヘッセンの非退化性は極大函数の周りで局所的に成り立つということである。
さらに,SAGEに基づく政策段階法とアクター批判法との数値比較を行った。
具体的には、確率ネットワーク、キューシステム、統計物理学から派生したモデルから着想を得たいくつかの例に注目し、そこではパラメタトリゾブル指数族が一般的である。
以上の結果から,SAGEに基づく手法はアクター・クリティカルな手法よりも近い最適ポリシーを高速に発見できることが示唆された。
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