論文の概要: Mitigating optimistic bias in entropic risk estimation and optimization with an application to insurance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19926v3
• Date: Wed, 25 Dec 2024 12:45:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-30 17:23:05.298965
• Title: Mitigating optimistic bias in entropic risk estimation and optimization with an application to insurance
• Title（参考訳）: エントロピーリスク推定と最適化における楽観バイアスの緩和と保険への応用
• Authors: Utsav Sadana, Erick Delage, Angelos Georghiou,
• Abstract要約: エントロピーリスク尺度は、不確実な損失に関連する尾のリスクを説明するために広く使用されている。 経験的エントロピーリスク推定器のバイアスを軽減するために, 強く一貫したブートストラップ手法を提案する。 当社の手法は、住宅所有者に対してより高い(そしてより正確な)プレミアムを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.407319151576265
• License:
• Abstract: The entropic risk measure is widely used in high-stakes decision making to account for tail risks associated with an uncertain loss. With limited data, the empirical entropic risk estimator, i.e. replacing the expectation in the entropic risk measure with a sample average, underestimates the true risk. To mitigate the bias in the empirical entropic risk estimator, we propose a strongly asymptotically consistent bootstrapping procedure. The first step of the procedure involves fitting a distribution to the data, whereas the second step estimates the bias of the empirical entropic risk estimator using bootstrapping, and corrects for it. Two methods are proposed to fit a Gaussian Mixture Model to the data, a computationally intensive one that fits the distribution of empirical entropic risk, and a simpler one with a component that fits the tail of the empirical distribution. As an application of our approach, we study distributionally robust entropic risk minimization problems with type-$\infty$ Wasserstein ambiguity set and apply our bias correction to debias validation performance. Furthermore, we propose a distributionally robust optimization model for an insurance contract design problem that takes into account the correlations of losses across households. We show that choosing regularization parameters based on the cross validation methods can result in significantly higher out-of-sample risk for the insurer if the bias in validation performance is not corrected for. This improvement in performance can be explained from the observation that our methods suggest a higher (and more accurate) premium to homeowners.
• Abstract（参考訳）: エントロピーリスク尺度は、不確実な損失に関連する尾のリスクを考慮に入れた高い意思決定に広く用いられている。 限られたデータでは、経験的エントロピーリスク推定器、すなわち、エントロピーリスク測定の期待値をサンプル平均に置き換えることで、真のリスクを過小評価する。 経験的エントロピーリスク推定器のバイアスを軽減するために, 高度に漸近的に一貫したブートストラッピング手法を提案する。 手順の第1ステップはデータに分布を合わせることを含み、第2ステップはブートストラップを用いた経験的エントロピーリスク推定器のバイアスを推定し、修正する。 データにガウス混合モデルを適合させる2つの手法が提案され、経験的エントロピーリスクの分布に適合する計算集約的な手法と、経験的分布のテールに適合するコンポーネントを持つより単純な方法が提案されている。 提案手法の適用例として,タイプ=$\infty$ワッサーシュタイン曖昧性集合を用いた分布安定なエントロピーリスク最小化問題について検討し,バイアス補正をバイアス検証性能に適用する。 さらに,世帯間の損失の相関を考慮した,保険契約設計問題に対する分散的ロバストな最適化モデルを提案する。 クロスバリデーション手法に基づく正規化パラメータの選択は、検証性能のバイアスが補正されない場合、保険会社のアウト・オブ・サンプルリスクを著しく高める可能性があることを示す。 この性能改善は、我々の手法が住宅所有者により高い(そしてより正確な)プレミアムを提案できるという観察から説明できる。

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