論文の概要: Learning stochastic dynamics from snapshots through regularized unbalanced optimal transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00844v5
• Date: Thu, 08 May 2025 04:57:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 13:13:47.724437
• Title: Learning stochastic dynamics from snapshots through regularized unbalanced optimal transport
• Title（参考訳）: 正規化不均衡最適輸送によるスナップショットからの確率力学の学習
• Authors: Zhenyi Zhang, Tiejun Li, Peijie Zhou,
• Abstract要約: 少ない時間分解スナップショットからのサンプルを使用して動的に再構築することは、自然科学と機械学習の両方において重要な問題である。 本稿では、正規化された不均衡な最適輸送(RUOT)を解き、観察されたスナップショットから連続的な不均衡なダイナミクスを推定するための新しいディープラーニング手法を提案する。 本手法は,RUOT形式に基づいて,成長・死過程の事前知識や追加情報を必要とせず,これらのダイナミクスをモデル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6678419461030687
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Reconstructing dynamics using samples from sparsely time-resolved snapshots is an important problem in both natural sciences and machine learning. Here, we introduce a new deep learning approach for solving regularized unbalanced optimal transport (RUOT) and inferring continuous unbalanced stochastic dynamics from observed snapshots. Based on the RUOT form, our method models these dynamics without requiring prior knowledge of growth and death processes or additional information, allowing them to be learned directly from data. Theoretically, we explore the connections between the RUOT and Schr\"odinger bridge problem and discuss the key challenges and potential solutions. The effectiveness of our method is demonstrated with a synthetic gene regulatory network, high-dimensional Gaussian Mixture Model, and single-cell RNA-seq data from blood development. Compared with other methods, our approach accurately identifies growth and transition patterns, eliminates false transitions, and constructs the Waddington developmental landscape. Our code is available at: https://github.com/zhenyiizhang/DeepRUOT.
• Abstract（参考訳）: 少ない時間分解スナップショットからのサンプルを使用して動的に再構築することは、自然科学と機械学習の両方において重要な問題である。 本稿では、正規化された不均衡な最適輸送(RUOT)を解き、観測されたスナップショットから連続的な不均衡な確率力学を推定するための新しいディープラーニング手法を提案する。 RUOTの形式に基づいて,本手法は,成長過程や死過程の事前知識や追加情報を必要とすることなく,これらのダイナミクスをモデル化し,データから直接学習することができる。 理論的には、RUOTとSchr\odingerブリッジの問題の関連について検討し、主要な課題と潜在的な解決策について議論する。 本手法の有効性は, 合成遺伝子制御ネットワーク, 高次元ガウス混合モデル, および単細胞RNA-seqデータを用いて実証した。 他の手法と比較して,本手法は成長パターンと遷移パターンを正確に同定し,誤った遷移を排除し,ワディントン発達景観を構築する。 私たちのコードは、https://github.com/zhenyiizhang/DeepRUOT.comで利用可能です。

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