Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Model-Constrained Tangent Manifold Learning Approach for Dynamical Systems

論文の概要: A Model-Constrained Tangent Manifold Learning Approach for Dynamical Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.04995v1
Date: Tue, 9 Aug 2022 18:42:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-08-11 12:42:46.649998
Title: A Model-Constrained Tangent Manifold Learning Approach for Dynamical Systems
Title（参考訳）: 力学系に対するモデル制約付き接多様体学習手法
Authors: Hai Van Nguyen, Tan Bui-Thanh
Abstract要約: 大規模複雑な力学系のリアルタイムの正確な解法は、制御、最適化、不確実性、意思決定に極めて必要である。本稿では,モデル制約付き接多様体学習(mcTangent)アプローチの方向性に寄与する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Real time accurate solutions of large scale complex dynamical systems are in critical need for control, optimization, uncertainty quantification, and decision-making in practical engineering and science applications. This paper contributes in this direction a model constrained tangent manifold learning (mcTangent) approach. At the heart of mcTangent is the synergy of several desirable strategies: i) a tangent manifold learning to take advantage of the neural network speed and the time accurate nature of the method of lines; ii) a model constrained approach to encode the neural network tangent with the underlying governing equations; iii) sequential learning strategies to promote long time stability and accuracy; and iv) data randomization approach to implicitly enforce the smoothness of the neural network tangent and its likeliness to the truth tangent up second order derivatives in order to further enhance the stability and accuracy of mcTangent solutions. Both semi heuristic and rigorous arguments are provided to analyze and justify the proposed approach. Several numerical results for transport equation, viscous Burgers equation, and Navier Stokes equation are presented to study and demonstrate the capability of the proposed mcTangent learning approach.
Abstract（参考訳）: 大規模複雑力学系のリアルタイム高精度解は, 制御, 最適化, 不確実性定量化, 意思決定など, 工学, 科学の応用において不可欠である。本稿では,モデル制約付き接多様体学習(mcTangent)アプローチの方向性に寄与する。 mcTangentの中心は、いくつかの望ましい戦略のシナジーである。一ニューラルネットワークの速度及び行の方法の時間的正確性を利用した接多様体学習二基礎となる支配方程式と接するニューラルネットワークを符号化するためのモデル制約付きアプローチ三長期の安定性及び正確性を促進するための逐次学習戦略四マッタンジェント解の安定性及び精度をさらに高めるために、二階導関数を絡む真理に対するニューラルネットワークの接点及び類似点の滑らかさを暗黙的に強制するためのデータランダム化アプローチ半ヒューリスティックかつ厳密な議論は、提案されたアプローチを分析し正当化するために提供される。輸送方程式,粘性バーガース方程式,ナビエストークス方程式の数値計算結果を提示し,提案したmcTangent学習手法の有効性を実証した。

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