論文の概要: A Formal Framework for Understanding Length Generalization in Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02140v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 01:52:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 08:35:44.717813
• Title: A Formal Framework for Understanding Length Generalization in Transformers
• Title（参考訳）: 変圧器における長さ一般化の形式的枠組み
• Authors: Xinting Huang, Andy Yang, Satwik Bhattamishra, Yash Sarrof, Andreas Krebs, Hattie Zhou, Preetum Nakkiran, Michael Hahn,
• Abstract要約: 因果変換器における長さ一般化を解析するための厳密な理論的枠組みを導入する。 我々は,この理論を,アルゴリズムおよび形式言語タスクにおける長さ一般化の成功と失敗の予測器として実験的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.15513446489798
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A major challenge for transformers is generalizing to sequences longer than those observed during training. While previous works have empirically shown that transformers can either succeed or fail at length generalization depending on the task, theoretical understanding of this phenomenon remains limited. In this work, we introduce a rigorous theoretical framework to analyze length generalization in causal transformers with learnable absolute positional encodings. In particular, we characterize those functions that are identifiable in the limit from sufficiently long inputs with absolute positional encodings under an idealized inference scheme using a norm-based regularizer. This enables us to prove the possibility of length generalization for a rich family of problems. We experimentally validate the theory as a predictor of success and failure of length generalization across a range of algorithmic and formal language tasks. Our theory not only explains a broad set of empirical observations but also opens the way to provably predicting length generalization capabilities in transformers.
• Abstract（参考訳）: 変圧器の大きな課題は、トレーニング中に観察されたものよりも長いシーケンスに一般化することである。 以前の研究は、変圧器はタスクによって成功するか、あるいは長大な一般化で失敗するかを実証的に示していたが、この現象の理論的理解は依然として限られている。 本研究では,学習可能な絶対位置符号化を用いた因果変換器における長さ一般化解析のための厳密な理論的枠組みを提案する。 特に、ノルムベースの正則化器を用いた理想化推論スキームの下で、絶対的な位置エンコーディングを持つ十分長い入力から極限で特定可能な関数を特徴付ける。 これにより、豊富な問題族に対する長さ一般化の可能性を証明することができる。 我々は,この理論を,アルゴリズムおよび形式言語タスクにおける長さ一般化の成功と失敗の予測器として実験的に検証した。 我々の理論は、幅広い経験的観測のセットを説明するだけでなく、変圧器の長大一般化能力を予測するための道を開く。

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