論文の概要: MANTRA: The Manifold Triangulations Assemblage

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02392v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 11:13:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 03:30:37.571181
• Title: MANTRA: The Manifold Triangulations Assemblage
• Title（参考訳）: manTRA: Manifold Triangulations Assemblage
• Authors: Rubén Ballester, Ernst Röell, Daniel Bin Schmid, Mathieu Alain, Sergio Escalera, Carles Casacuberta, Bastian Rieck,
• Abstract要約: MANTRAは,大規模,多様,そして本質的には高次モデルのベンチマーク用データセットである。 単純な複雑なニューラルネットワークは、単純なトポロジ不変量を取得することでグラフベースのニューラルネットワークよりも優れていることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.363632055740254
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The rising interest in leveraging higher-order interactions present in complex systems has led to a surge in more expressive models exploiting high-order structures in the data, especially in topological deep learning (TDL), which designs neural networks on high-order domains such as simplicial complexes. However, progress in this field is hindered by the scarcity of datasets for benchmarking these architectures. To address this gap, we introduce MANTRA, the first large-scale, diverse, and intrinsically high order dataset for benchmarking high-order models, comprising over 43,000 and 249,000 triangulations of surfaces and three-dimensional manifolds, respectively. With MANTRA, we assess several graph- and simplicial complex-based models on three topological classification tasks. We demonstrate that while simplicial complex-based neural networks generally outperform their graph-based counterparts in capturing simple topological invariants, they also struggle, suggesting a rethink of TDL. Thus, MANTRA serves as a benchmark for assessing and advancing topological methods, leading the way for more effective high-order models.
• Abstract（参考訳）: 複雑なシステムに存在する高次相互作用を活用することへの関心が高まったことにより、データ中の高次構造を利用するより表現力のあるモデルが急増し、特にSimplicial Complexのような高次ドメイン上でニューラルネットワークを設計するトポロジカルディープラーニング(TDL)が注目されている。 しかし、この分野の進歩は、これらのアーキテクチャをベンチマークするデータセットの不足によって妨げられている。 このギャップに対処するために,3次元多様体と 43,000 以上の曲面の三角形と 249,000 以上の3次元多様体からなる高次モデルのベンチマークのための,最初の大規模,多種多様,そして本質的な高次データセットであるMANTRAを導入する。 MANTRAを用いて,3つのトポロジ的分類課題について,グラフおよび単純複素モデルの評価を行った。 単純な複雑なニューラルネットワークは、単純なトポロジ的不変量を捉えることでグラフベースのニューラルネットワークよりも優れていますが、それらもまた苦労し、TDLを再考することを示唆しています。 このように、MANTRAはトポロジカルな手法の評価と進歩のベンチマークとして機能し、より効果的な高次モデルへと導く。

関連論文リスト

• Topological Deep Learning with State-Space Models: A Mamba Approach for Simplicial Complexes [4.787059527893628]
  本稿では,Mamba状態空間モデルをバックボーンとして利用して,単純な複素数を扱うように設計された新しいアーキテクチャを提案する。 提案手法は, 隣接セルをベースとしたノードのシーケンスを生成し, ランクに関わらず, 上位構造間の直接通信を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-18T14:49:25Z)
• Higher-Order Topological Directionality and Directed Simplicial Neural Networks [12.617840099457066]
  そこで我々は,高次方向性の概念を導入し,それに基づいてDir-SNN(Directed Simplicial Neural Networks)を設計した。 Dir-SNNは、有向simplicialコンプレックスで動作するメッセージパッシングネットワークである。 合成ソースローカライゼーションタスクの実験により、Dir-SNNは、基礎となるコンプレックスが向くと、無向SNNよりも優れることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-12T20:37:14Z)
• Learning From Simplicial Data Based on Random Walks and 1D Convolutions [6.629765271909503]
  ランダムウォークと高速1D畳み込みに基づく単純な複雑なニューラルネットワーク学習アーキテクチャ。 実世界のデータセット上でSCRaWlを実証的に評価し、他の単純なニューラルネットワークよりも優れていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T13:27:22Z)
• Tensorized Hypergraph Neural Networks [69.65385474777031]
  我々は,新しいアジャケーシテンソルベースのtextbfTensorized textbfHypergraph textbfNeural textbfNetwork (THNN) を提案する。 THNNは高次外装機能パッシングメッセージを通じて、忠実なハイパーグラフモデリングフレームワークである。 3次元視覚オブジェクト分類のための2つの広く使われているハイパーグラフデータセットの実験結果から、モデルの有望な性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-05T03:26:06Z)
• Data Topology-Dependent Upper Bounds of Neural Network Widths [52.58441144171022]
  まず、3層ニューラルネットワークがコンパクトな集合上のインジケータ関数を近似するように設計可能であることを示す。 その後、これは単純複体へと拡張され、その位相構造に基づいて幅の上界が導かれる。 トポロジカルアプローチを用いて3層ReLUネットワークの普遍近似特性を証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-25T14:17:15Z)
• HKNAS: Classification of Hyperspectral Imagery Based on Hyper Kernel Neural Architecture Search [104.45426861115972]
  設計したハイパーカーネルを利用して,構造パラメータを直接生成することを提案する。 我々は1次元または3次元の畳み込みを伴う画素レベルの分類と画像レベルの分類を別々に行う3種類のネットワークを得る。 6つの公開データセットに関する一連の実験は、提案手法が最先端の結果を得ることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-23T17:27:40Z)
• Simplicial Attention Networks [0.0]
  異なるレイヤでデータコンポーネントを処理できる適切な自己アテンションメカニズムを導入します。 与えられた位相領域の上と下の両方の近傍を、完全にタスク指向の方法で重み付けする方法を学ぶ。 提案手法は,異なるタスク(帰納的タスク,帰納的タスク)に適用した場合,他の手法と良好に比較できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-14T20:47:31Z)
• SUTD-PRCM Dataset and Neural Architecture Search Approach for Complex Metasurface Design [0.0]
  本稿では,SUTDによる複雑な地表面データセットの偏光反射について述べる。 電磁シミュレーションから生成された、およそ260,000の複雑な準曲面のサンプルを含んでいる。 メタサーフェスパターンは、異なるレベルの複雑さを促進するために、異なるクラスに分割される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T16:15:13Z)
• Dist2Cycle: A Simplicial Neural Network for Homology Localization [66.15805004725809]
  単純複体は多方向順序関係を明示的にエンコードするグラフの高次元一般化と見なすことができる。 単体錯体の$k$-homological特徴によってパラメータ化された関数のグラフ畳み込みモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:59:41Z)
• HMOR: Hierarchical Multi-Person Ordinal Relations for Monocular Multi-Person 3D Pose Estimation [54.23770284299979]
  本稿では, 階層型多人数常連関係(HMOR)を新たに導入する。 HMORは相互作用情報を階層的に深さと角度の順序関係として符号化する。 統合トップダウンモデルは、学習プロセスにおけるこれらの順序関係を活用するように設計されている。 提案手法は, 公開されている多人数の3Dポーズデータセットにおいて, 最先端の手法を著しく上回っている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-01T07:53:27Z)
• Revealing the Invisible with Model and Data Shrinking for Composite-database Micro-expression Recognition [49.463864096615254]
  入力複雑性とモデル複雑性を含む学習複雑性の影響を分析する。 より浅層構造と低分解能入力データを探索する再帰畳み込みネットワーク(RCN)を提案する。 学習可能なパラメータを増やさなくてもRCNと統合できる3つのパラメータフリーモジュールを開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-17T06:19:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。