論文の概要: MANTRA: The Manifold Triangulations Assemblage
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02392v1
- Date: Thu, 03 Oct 2024 11:13:55 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-04 23:27:35.834429
- Title: MANTRA: The Manifold Triangulations Assemblage
- Title(参考訳): manTRA: Manifold Triangulations Assemblage
- Authors: Rubén Ballester, Ernst Röell, Daniel Bin Schmid, Mathieu Alain, Sergio Escalera, Carles Casacuberta, Bastian Rieck,
- Abstract要約: MANTRAは,大規模,多様,そして本質的には高次モデルのベンチマーク用データセットである。
単純な複雑なニューラルネットワークは、単純なトポロジ不変量を取得することでグラフベースのニューラルネットワークよりも優れていることを実証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 33.363632055740254
- License:
- Abstract: The rising interest in leveraging higher-order interactions present in complex systems has led to a surge in more expressive models exploiting high-order structures in the data, especially in topological deep learning (TDL), which designs neural networks on high-order domains such as simplicial complexes. However, progress in this field is hindered by the scarcity of datasets for benchmarking these architectures. To address this gap, we introduce MANTRA, the first large-scale, diverse, and intrinsically high order dataset for benchmarking high-order models, comprising over 43,000 and 249,000 triangulations of surfaces and three-dimensional manifolds, respectively. With MANTRA, we assess several graph- and simplicial complex-based models on three topological classification tasks. We demonstrate that while simplicial complex-based neural networks generally outperform their graph-based counterparts in capturing simple topological invariants, they also struggle, suggesting a rethink of TDL. Thus, MANTRA serves as a benchmark for assessing and advancing topological methods, leading the way for more effective high-order models.
- Abstract(参考訳): 複雑なシステムに存在する高次相互作用を活用することへの関心が高まったことにより、データ中の高次構造を利用するより表現力のあるモデルが急増し、特にSimplicial Complexのような高次ドメイン上でニューラルネットワークを設計するトポロジカルディープラーニング(TDL)が注目されている。
しかし、この分野の進歩は、これらのアーキテクチャをベンチマークするデータセットの不足によって妨げられている。
このギャップに対処するために,3次元多様体と 43,000 以上の曲面の三角形と 249,000 以上の3次元多様体からなる高次モデルのベンチマークのための,最初の大規模,多種多様,そして本質的な高次データセットであるMANTRAを導入する。
MANTRAを用いて,3つのトポロジ的分類課題について,グラフおよび単純複素モデルの評価を行った。
単純な複雑なニューラルネットワークは、単純なトポロジ的不変量を捉えることでグラフベースのニューラルネットワークよりも優れていますが、それらもまた苦労し、TDLを再考することを示唆しています。
このように、MANTRAはトポロジカルな手法の評価と進歩のベンチマークとして機能し、より効果的な高次モデルへと導く。
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