論文の概要: Diffusion & Adversarial Schrödinger Bridges via Iterative Proportional Markovian Fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02601v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 15:43:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-04 02:12:23.822632
• Title: Diffusion & Adversarial Schrödinger Bridges via Iterative Proportional Markovian Fitting
• Title（参考訳）: 反復的局所マルコフフィッティングによる拡散・逆シュレーディンガー橋
• Authors: Sergei Kholkin, Grigoriy Ksenofontov, David Li, Nikita Kornilov, Nikita Gushchin, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 反復的マルコフ・フィッティング (IMF) 手順は, 反復的相互予測とマルコフ・プロジェクションに基づいて, シュル・オーディンガー橋問題の解法として提案されている。 この手順を実践するためには、各イテレーションで前方時間と後方時間との拡散を交互に行うことが不可欠である。 本研究は,本手法をIPF (Iterative Proportional Fitting) 法に基づくSchr"odinger Bridgeの先駆的アプローチと密接に関連していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.003813643818965
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Iterative Markovian Fitting (IMF) procedure based on iterative reciprocal and Markovian projections has recently been proposed as a powerful method for solving the Schr\"odinger Bridge problem. However, it has been observed that for the practical implementation of this procedure, it is crucial to alternate between fitting a forward and backward time diffusion at each iteration. Such implementation is thought to be a practical heuristic, which is required to stabilize training and obtain good results in applications such as unpaired domain translation. In our work, we show that this heuristic closely connects with the pioneer approaches for the Schr\"odinger Bridge based on the Iterative Proportional Fitting (IPF) procedure. Namely, we find that the practical implementation of IMF is, in fact, a combination of IMF and IPF procedures, and we call this combination the Iterative Proportional Markovian Fitting (IPMF) procedure. We show both theoretically and practically that this combined IPMF procedure can converge under more general settings, thus, showing that the IPMF procedure opens a door towards developing a unified framework for solving Schr\"odinger Bridge problems.
• Abstract（参考訳）: 反復的マルコフ整合法(IMF)は、最近シュリンガー橋の問題を解決する強力な方法として提案されている。 しかし,本手法を実用化するためには,各イテレーションにおいて前方と後方の時間拡散を交互に行うことが重要である。 このような実装は実践的ヒューリスティックであると考えられており、訓練を安定させ、未経験領域翻訳のような応用において良い結果を得るのに必要である。 本稿では,このヒューリスティックな手法が,Iterative Proportional Fitting (IPF) 法に基づくSchr\"odinger Bridgeの先駆的アプローチと密接に関連していることを示す。 すなわち、IMFの実践的な実施は、実際、IMFとIPFの手続きの組み合わせであり、我々はこの組み合わせをIPMF(Iterative Proportional Markovian Fitting)手順と呼ぶ。 この組み合わせ IPMF 手順がより一般的な設定で収束できることを理論的にも実用的にも示し、したがって IPMF 手順が Schr\\odinger Bridge 問題を解くための統一的な枠組み構築への扉を開くことを示す。

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