論文の概要: Light and Optimal Schrödinger Bridge Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03207v2
• Date: Tue, 30 Jul 2024 13:43:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-31 22:15:57.106258
• Title: Light and Optimal Schrödinger Bridge Matching
• Title（参考訳）: 光と最適シュレーディンガー橋の整合
• Authors: Nikita Gushchin, Sergei Kholkin, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 我々はSB(Schr"odinger Bridges)を学習するための新しい手法を提案し、それを textbf Schr"odinger Bridge matching と呼ぶ。 EOT/SBを学習するための最適橋梁マッチングは,最近発見されたエネルギーベースモデリング(EBM)の目標と一致することを示す。 我々は、Schr"odinger電位の混合パラメタライゼーションを用いて、実際に最適なマッチングを実現するための光解法(LightSB-Mと呼ぶ)を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.93806073192938
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Schr\"odinger Bridges (SB) have recently gained the attention of the ML community as a promising extension of classic diffusion models which is also interconnected to the Entropic Optimal Transport (EOT). Recent solvers for SB exploit the pervasive bridge matching procedures. Such procedures aim to recover a stochastic process transporting the mass between distributions given only a transport plan between them. In particular, given the EOT plan, these procedures can be adapted to solve SB. This fact is heavily exploited by recent works giving rise to matching-based SB solvers. The cornerstone here is recovering the EOT plan: recent works either use heuristical approximations (e.g., the minibatch OT) or establish iterative matching procedures which by the design accumulate the error during the training. We address these limitations and propose a novel procedure to learn SB which we call the \textbf{optimal Schr\"odinger bridge matching}. It exploits the optimal parameterization of the diffusion process and provably recovers the SB process \textbf{(a)} with a single bridge matching step and \textbf{(b)} with arbitrary transport plan as the input. Furthermore, we show that the optimal bridge matching objective coincides with the recently discovered energy-based modeling (EBM) objectives to learn EOT/SB. Inspired by this observation, we develop a light solver (which we call LightSB-M) to implement optimal matching in practice using the Gaussian mixture parameterization of the adjusted Schr\"odinger potential. We experimentally showcase the performance of our solver in a range of practical tasks. The code for our solver can be found at https://github.com/SKholkin/LightSB-Matching.
• Abstract（参考訳）: Schr\"odinger Bridges (SB) は、エントロピック・オプティマル・トランスポート (EOT) と相互接続された古典的拡散モデルの将来的な拡張として、MLコミュニティの注目を集めている。 SBの最近の解法は広範に橋梁整合法を利用している。 このような手順は、それらの間の輸送計画のみを与えられた分布間の質量を輸送する確率過程を回復することを目的としている。 特に、EOT計画を考えると、これらの手順はSBを解くために適応することができる。 この事実は、マッチングベースのSBソルバを引き起こす最近の研究によって大いに活用されている。 最近の研究では、ヒューリスティックな近似(例えば、ミニバッチOT)を使うか、あるいは、設計によってトレーニング中にエラーを蓄積する反復的なマッチング手順を確立する。 これらの制約に対処し、SBを学習するための新しい手順を提案し、それを \textbf{optimal Schr\"odinger bridge matching} と呼ぶ。 これは拡散過程の最適パラメータ化を利用し、SBプロセス \textbf{ を確実に回復する。 (a)} 単一のブリッジマッチングステップと \textbf{ (b) 任意の輸送プランを入力とする。 さらに, 最適橋梁マッチングの目的は, EOT/SB を学習するための最近発見されたエネルギーベースモデリング (EBM) の目的と一致することを示した。 この観測に触発されて、調整されたシュリンガーポテンシャルのガウス混合パラメタライゼーションを用いて、実際に最適なマッチングを実現するための光解法(LightSB-Mと呼ぶ)を開発した。 本研究は,様々な課題において,解法の性能を実験的に示すものである。 私たちのソルバのコードはhttps://github.com/SKholkin/LightSB-Matching.comで確認できます。

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