論文の概要: Diffusion & Adversarial Schrödinger Bridges via Iterative Proportional Markovian Fitting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02601v2
• Date: Tue, 04 Feb 2025 14:31:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-05 14:54:21.159630
• Title: Diffusion & Adversarial Schrödinger Bridges via Iterative Proportional Markovian Fitting
• Title（参考訳）: 反復的局所マルコフフィッティングによる拡散・逆シュレーディンガー橋
• Authors: Sergei Kholkin, Grigoriy Ksenofontov, David Li, Nikita Kornilov, Nikita Gushchin, Alexandra Suvorikova, Alexey Kroshnin, Evgeny Burnaev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: IMFの修正版とIPF(Iterative Proportional Fitting)の手続きの密接な関係を示す。 本稿では,この組み合わせをIPMF法(Iterative Proportional Markovian Fitting)と呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 87.37278888311839
• License:
• Abstract: The Iterative Markovian Fitting (IMF) procedure, which iteratively projects onto the space of Markov processes and their reciprocal class, successfully solves the Schr\"odinger Bridge problem. However, an efficient practical implementation requires a heuristic modification - alternating between fitting forward and backward time diffusion at each iteration. This modification is crucial for stabilizing training and achieving reliable results in applications such as unpaired domain translation. Our work reveals a close connection between the modified version of IMF and the Iterative Proportional Fitting (IPF) procedure - a foundational method for the Schr\"odinger Bridge problem, also known as Sinkhorn's algorithm. Specifically, we demonstrate that this heuristic modification of the IMF effectively integrates both IMF and IPF procedures. We refer to this combined approach as the Iterative Proportional Markovian Fitting (IPMF) procedure. Through theoretical and empirical analysis, we establish the convergence of IPMF procedure under various settings, contributing to developing a unified framework for solving Schr\"odinger Bridge problems.
• Abstract（参考訳）: 反復マルコフフィッティング(IMF)手順は、マルコフ過程とその相互クラス空間に反復的に投射し、シュリンガーブリッジ問題を解く。 しかし、効率的な実践的な実装にはヒューリスティックな修正が必要であり、各イテレーションで適合する前方と後方の時間拡散を交互に行う。 この修正は、トレーニングの安定化と、未完成のドメイン翻訳のようなアプリケーションにおける信頼性の高い結果の実現に不可欠である。 我々の研究は、IMFの修正版とIPF(Iterative Proportional Fitting)プロシージャ(Sinkhorn's Algorithm)との密接な関係を明らかにする。 具体的には、IMFのこのヒューリスティックな修正が、IMFとIPFの手続きを効果的に統合していることを実証する。 本稿では,この組み合わせをIPMF法(Iterative Proportional Markovian Fitting)と呼ぶ。 理論的および経験的分析を通じて、様々な条件下でIMMF手順の収束を確立し、シュリンガーブリッジ問題を解くための統一的な枠組みの開発に寄与する。

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