論文の概要: Minimax Adaptive Boosting for Online Nonparametric Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03363v1
• Date: Fri, 4 Oct 2024 12:30:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-02 22:48:52.577713
• Title: Minimax Adaptive Boosting for Online Nonparametric Regression
• Title（参考訳）: オンライン非パラメトリック回帰のためのMinimax Adaptive Boosting
• Authors: Paul Liautaud, Pierre Gaillard, Olivier Wintenberger,
• Abstract要約: 本稿では,非パラメトリック回帰に対するパラメータフリーオンライン勾配向上アルゴリズムを提案する。 連鎖木への応用は、リプシッツ関数と競合する際の極小極小後悔を達成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.138723409205497
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study boosting for adversarial online nonparametric regression with general convex losses. We first introduce a parameter-free online gradient boosting (OGB) algorithm and show that its application to chaining trees achieves minimax optimal regret when competing against Lipschitz functions. While competing with nonparametric function classes can be challenging, the latter often exhibit local patterns, such as local Lipschitzness, that online algorithms can exploit to improve performance. By applying OGB over a core tree based on chaining trees, our proposed method effectively competes against all prunings that align with different Lipschitz profiles and demonstrates optimal dependence on the local regularities. As a result, we obtain the first computationally efficient algorithm with locally adaptive optimal rates for online regression in an adversarial setting.
• Abstract（参考訳）: 一般凸損失を伴う対向的オンライン非パラメトリック回帰の促進について検討した。 我々はまず,パラメータフリーなオンライン勾配向上アルゴリズム(OGB)を導入し,その連鎖木への応用により,リプシッツ関数と競合する際の最小限の後悔を実現することを示す。 非パラメトリック関数クラスと競合するのは難しいが、ローカルなリプシッツネスのようなローカルなパターンは、オンラインアルゴリズムがパフォーマンスを改善するために活用できる。 連鎖木に基づくコアツリーにOGBを適用することにより,異なるリプシッツプロファイルに整合したすべてのプルーニングに対して効率よく競合し,局所正規性への最適依存を示す。 その結果,オンライン回帰に対する局所的適応的最適率を持つ最初の計算効率の良いアルゴリズムが,対角的条件下で得られた。

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